題目列表(包括答案和解析)
(06年上海卷理)(18分)
已知函數(shù)=
+
有如下性質:如果常數(shù)
>0,那么該函數(shù)在
0,
上是減函數(shù),在
,+∞
上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)=
+
(
>0)的值域為
6,+∞
,求
的值;
(2)研究函數(shù)=
+
(常數(shù)
>0)在定義域內的單調性,并說明理由;
(3)對函數(shù)=
+
和
=
+
(常數(shù)
>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數(shù)
=
+
(
是正整數(shù))在區(qū)間[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論).
(上海卷理6)函數(shù)f(x)=sin x +sin(+x)的最大值是
(上海卷理11)方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點的橫坐標,若x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk (k≤4)所對應的點(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側,則實數(shù)a的取值范圍是
(上海卷理17)如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為的扇形AOB,小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處,
且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD
走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此
人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)
(上海卷理17)如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為的扇形AOB,小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處,
且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD
走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此
人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)
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