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已知函數的周期為，圖像的一個對稱中心為，將函數圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數的圖像．

（1）求函數與的解析式；

（2）是否存在，使得按照某種順序成等差數列？若存在，請確定的個數；     若不存在，說明理由．

（3）求實數與正整數，使得在內恰有2013個零點．

已知函數f（x）=cos（x-）-mcosx（x∈R）的圖象經過點P（0，-）
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（B）=-，b=1，c=，且a＞b試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

已知函數f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（，0），將函數f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x∈（），使得f（x），g（x），f（x）g（x）按照某種順序成等差數列？若存在，請確定x的個數，若不存在，說明理由；
（3）求實數a與正整數n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內恰有2013個零點．

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設動圓同時平分圓、圓的周長．

①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．