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(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當(dāng)b=2時，記bn=2（log2an=1）（n∈N+），證明：對任意的，不等式成立
b1+1
b1
•
b2+1
b2
•…
bn+1
bn
＞
n+1
．

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等比數(shù)列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
（1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大？最大值是多少？
（3）求數(shù)列{|yn|}的前n項和．

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等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
1
2
；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（其中r為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（11）記bn=2（log2an+1）（n∈N+
證明：對任意的n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題


   

    
    

    
20090418
  
（2）
       
       當(dāng)且僅當(dāng)
18．（1）證明：面A1CD
       
       
       
  
（2）證明：ABCD為矩形，
       
       由（1）知面A1BC
       
  
（3）
19．（1）
       設(shè)A點坐標(biāo)為
       
  
（2）
       
       
20．解：（1）
       
       
       即
  
（2）令
       令
       
       從而
       
       
21．解：（1）由時，
       由題意，可得k=8
       
  
（2）
       
       當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
       第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
22．（1）證明：
       
       
       
       是以2為公比的等比數(shù)列
  
（2）
       ，
       
       當(dāng)n為偶數(shù)時，
       
       ，
       當(dāng)n為奇數(shù)時，
       
  
（3）
       當(dāng)
       當(dāng)
       
       
       綜上，