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寫出直角三棱錐相應(yīng)的性質(zhì)(至少一條):________________________________________.

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標得到

第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；

當直線l的斜率為k時，；，化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當時，取得最小值為．

計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

以下七個命題：

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行；

(2)平行于同一條直線的兩個平面平行；

(3)平行于同一個平面的兩個平面平行；

(4)一個平面內(nèi)的兩相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行；

(5)與同一條直線成等角的兩個平面平行；

(6)一個平面上不共線三點到另一平面的距離相等；

(7)兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行．

其中正確命題的序號是________．

已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線的距離為d₁，到點F（– 1，0）的距離為d₂，且．

(1)    求動點P所在曲線C的方程；

(2)    直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應(yīng)的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)    記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．