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（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，，是的一個極大值點(diǎn)．

   （Ⅰ）若，求的取值范圍；

   （Ⅱ） 當(dāng)是給定的實常數(shù)，設(shè)是的3個極值點(diǎn)，問是否存在實數(shù)，可找到，使得的某種排列（其中=）依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應(yīng)的；若不存在，說明理由．

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，，是的一個極大值點(diǎn)．

   （Ⅰ）若，求的取值范圍；

   （Ⅱ） 當(dāng)是給定的實常數(shù)，設(shè)是的3個極值點(diǎn)，問是否存在實數(shù)，可找到，使得的某種排列（其中=）依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應(yīng)的；若不存在，說明理由．

（本題滿分12分）
設(shè)二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）試寫出一個區(qū)間，使得當(dāng)時，且數(shù)列是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（），．

(1) 將函數(shù)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；

(2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；

(3) 對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）

設(shè)二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試寫出一個區(qū)間，使得當(dāng)時，且數(shù)列是遞增數(shù)列，并說明理由；

（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.