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(1)證明:上為增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（３）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。
（１）求的值；
（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（３）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(3)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
 
上遞增；
（2）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)，當(dāng)x=
 
時，y最小=
 
；
（3）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//


 

  
  

   

    
    

    
//
       
  四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
       
       又
       平面PBC
       
       ，DF平面PAD
       平面PAB
21．解：設(shè)
       
       
       對成立，
       依題有成立
       由于成立
          ①
       由于成立
          
       恒成立
          ②
       綜上由①、②得
 
 
22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
   （1）
       在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
       而從第二站起，每站放下的郵袋個
       故
       
       即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
   （2）
       當(dāng)n為偶數(shù)時，
       當(dāng)n為奇數(shù)時，
23．解：①
       上為增函數(shù)
       ②增函數(shù)
       
       
       
       
       
       同理可證
       
       
24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
       則
       
       均成立
       
       
       成立
       滿足題意
   （2）
       
       
       
       
       當(dāng)n=1時，
       
       成立
       假設(shè)成立
       成立
       則
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       即得成立
       綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知
 
 
 
		

	
	


	







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