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如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質(zhì)量為m，電荷量為+q)。為測定其飛出的速度v₀的大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域為半圓形的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，α粒子恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時通過顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現(xiàn)了一個亮點(diǎn)。閉合電鍵S后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P，當(dāng)觸頭位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好消失。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r₀，滑動變阻器的總阻值R₀=2 r₀。求：
  （1）α粒子的速度υ₀的大��；
  （2）滿足題意的α粒子，在磁場中運(yùn)動的總時間t；
  （3）該半圓形磁場區(qū)域的半徑R。

如圖所示，某粒子源均勻地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向與水平成30°角，質(zhì)量為m，電荷量為+q。為測定其飛出的速度大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域為圓形的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿y軸進(jìn)入下方的平行板電容器，并打到置于N板的熒光屏上。調(diào)節(jié)滑動觸頭，當(dāng)觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭看到屏上的亮點(diǎn)Q恰好能消失。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0，不計粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）滿足題意（即亮點(diǎn)恰好消失）的粒子，在磁場中運(yùn)動的總時間t；

（3）該圓形磁場區(qū)域的半徑R 。