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如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向與紙面垂直，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×10⁵V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線(xiàn)．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=B₃=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10^-8C，以v=5×10⁵m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過(guò)AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（3）若m=9.0×10^-15kg，試畫(huà)出粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開(kāi)始，至第3次經(jīng)過(guò)AO邊界時(shí)的軌跡圖；
（4）由（3）所給條件，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開(kāi)始至第n次通過(guò)AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)比荷為

q

m

=5×107C/kg的帶負(fù)電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若從該粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終垂直磁場(chǎng)右邊界射出．不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．