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如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個(gè)小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，整個(gè)裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計(jì)），以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運(yùn)動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點(diǎn)F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個(gè)過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．

如圖所示，矩形區(qū)域中虛線為靜電場中的一簇等勢線．己知某粒子以初速度v₀沿與等勢線平行的方向由A點(diǎn)進(jìn)入電場，剛好自c點(diǎn)以速率v_t離開電場，設(shè)粒子只受電場力，則下列說法中正確的是（　�。�

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）以速度v₀從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與+x方向成θ角射入第一象限區(qū)，并從x軸上x₁=a的A點(diǎn)離開第一象限區(qū)，速度方向與+x方向也成θ角．
（1）若在xOy平面存在一電場，帶點(diǎn)粒子在電場力作用下沿圓弧勻速率從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，θ=30°，求O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小E和粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時(shí)間t．
（2）若只存在一垂直于xOy平面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是可以調(diào)節(jié)的，且滿足0≤B≤B_m，θ=30°，求圓形磁場區(qū)的最小半徑r₀．
（3）若只有第一象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，且θ=45°，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B₀．

如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點(diǎn)，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射出，A點(diǎn)射出的粒子初速度沿AC方向，C點(diǎn)射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=

p

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，A點(diǎn)射出的粒子從電場中運(yùn)動到邊界PQ時(shí)，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，求：
（1）粒子初速度v₀的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．