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如圖甲所示，一個(gè)n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線(xiàn)圈，其總電阻為R₁=2Ω, 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線(xiàn)圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度按B₁=2t + 3 (T)規(guī)律變化的磁場(chǎng)。電阻R₂兩端通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m．

（1）金屬線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和電容器C兩板間的電壓U;

（2）在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對(duì)a孔的D處有一個(gè)帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場(chǎng)B₂并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ 多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）。

如圖甲所示，一個(gè)n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線(xiàn)圈，其總電阻為R₁="2Ω," 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線(xiàn)圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度按B₁="2t" + 3 (T)規(guī)律變化的磁場(chǎng)。電阻R₂兩端通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m．

（1）金屬線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和電容器C兩板間的電壓U;
（2）在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對(duì)a孔的D處有一個(gè)帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場(chǎng)B₂并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）。

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌.兩導(dǎo)軌間距為L=0.2m，其間有一個(gè)方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=5.0T.導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R₁=0.40Ω，阻值為R₂=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸.兩導(dǎo)軌右端通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準(zhǔn)直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.

（1）用一個(gè)方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng).已知桿受到的摩擦阻力大小恒為F_f=6N，求：當(dāng)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的速度大小及電阻R₁消耗的電功率？

（2）當(dāng)金屬桿處于（1）問(wèn)中的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準(zhǔn)直后從a孔垂直磁場(chǎng)B₂并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×10⁷(C/kg)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ 多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？