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某地地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的水平分量Bx=0.18×10-4 T，豎直分量By=0.54×0-4 T。求：

(1)地磁場(chǎng)B的大小及它與水平方向的夾角;

(2)在水平面內(nèi)2.0 m2的面積內(nèi)地磁場(chǎng)的磁通量Φ。

如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，方向垂直紙面向里，在磁場(chǎng)右邊緣放有大平板MN，板面與磁場(chǎng)平行，一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子（重力不計(jì)），從圖示位置由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)加速，求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀與加速電壓U的關(guān)系。

（2）能使粒子打到平板MN的加速電壓U最小值是多少？

如圖，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場(chǎng)。

（2）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為10⁶m/s，比荷為10⁸c/kg的粒子.試畫(huà)出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×10⁵米/秒,求磁場(chǎng)中有粒子到達(dá)的面積.