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（本小題滿分為１４分）

    已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是熱線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。

（2010廣東理數(shù)）20．（本小題滿分為14分）

 一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A₁,A₂，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

    （1）求直線A₁P與A₂Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式；

（2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 _,求h的值。

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．

若斜率為的動(dòng)直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若，求直線在軸上截距的取值范圍．

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．

若斜率為的動(dòng)直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若線段上的點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）對于（1）中的點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，且，求直線 在軸上截距的取值范圍．

請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，的定義域?yàn)?sub>，則

                空集

2．已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于

3．設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

6               7              8                  23