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設函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)。
（I）求函數(shù)的最小正周期；    
（II）設函數(shù)對任意，有，且當時，；求函數(shù)在上的解析式。

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設函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）設A，B，C為的三個內角，若，且C為銳角，求

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⒛設函數(shù)。

⑴若函數(shù)在其定義域內為單調遞增函數(shù)，求的取值范圍；

⑵設且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

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設函數(shù)。（1）求不等式的解集；（2）求函數(shù)的最小值

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設函數(shù)。

   （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；

   （2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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         天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設抽取件產(chǎn)品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設三棱錐的內切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當時，      

∴當時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學歸納法證明：

    ①當時，，猜想正確；

    ②假設時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

<cite id="4xqsc"><li id="4xqsc"></li></cite>
        • 
     
          
      
      
          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          5
          3
          4
           
          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          4
          5
          3
           
                                                           

           
           
          所以，符合條件的共有10×2=20種。
          5． ，又，所以
          又，且，所以
          6．略
          7．略
          8． 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19，按照變換公式：
          ，原文對應的數(shù)字是12，對應的字母是；
          密文shxc中的h對應的數(shù)字為8，按照變換公式：
          ，原文對應的數(shù)字是15，對應的字母是；
          二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
          提示：
          9. 
，，
          10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
            又，所以
          11. 特殊值法。取通徑，則，，
          。
          12．因，，所以同解于
          又 
          所以。
          13．略 。
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          14、（1）如圖：∵
          ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

          ＝∠FEO＋∠EFO
          ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
          即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
          可推出，從而
          ∴PF＝3
          （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
          (3)略。
          三、15．解：(1)  依題知，得  
          文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通內部學員使用么老師答疑電話
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又  所以 
          (2) 由(1)得

              
          ∴            
          故 的值域為。
           
          16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
          又   所以 
          當時，，，；
          當時，，，；
          當時，，，；
          故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。
           
          17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x
          軸，建立空間直角坐標系如圖。
          設,則
          ，，，
          ，
          又，所以 
                         
    即  ，也就是
          又，所以 ，即。
          (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
           
          方法2、由(1)得：(當且僅當取等號)
          即 分別為的中點，于是 ，。
          又，所以 ，
          設是平面的一個法向量，則
          即   也就是
          取
          易知是平面的一個法向量，
                             

          18．(1) 證明：依題知得：
          整理，得 
          又  所以   即  
          故 數(shù)列是等差數(shù)列。
          (2) 由(1)得   即 ()
          又   所以 
           =
          =
          故
           
          19．解：(1) 依題知得 
          欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
          

          

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