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在平面四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，△ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將△ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求證：AD∥平面CMN；
（II）求直線PD與平面ACD所成角的余弦值．

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如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,

 

(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;

(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值;

(3)求二面角B-AC-G的大小.

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如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=

1

2

AD=a，G是EF的中點，
（1）求證平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值．

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         天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設抽取件產(chǎn)品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當時，      

∴當時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學歸納法證明：

    ①當時，，猜想正確；

    ②假設時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當時，猜想也正確          

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

人的編號 1 2 3 4 5 座位號 1 2 5 3 4   人的編號 1 2 3 4 5 座位號 1 2 4 5 3                                                         所以，符合條件的共有10×2=20種。 5． ，又，所以 又，且，所以 6．略 7．略 8． 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19，按照變換公式： ，原文對應的數(shù)字是12，對應的字母是； 密文shxc中的h對應的數(shù)字為8，按照變換公式： ，原文對應的數(shù)字是15，對應的字母是； 二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③ 提示： 9.  ，， 10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是   又，所以 11. 特殊值法。取通徑，則，， 。 12．因，，所以同解于 又 所以。 13．略 。   14、（1）如圖：∵ ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD           ＝∠FEO＋∠EFO ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF 即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF 可推出，從而 ∴PF＝3 （2） ∵PFQF，　　∴　　∴ (3)略。 三、15．解：(1)  依題知，得   又  所以 (2) 由(1)得      ∴             故 的值域為。   16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則 又   所以 當時，，，； 當時，，，； 當時，，，； 故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。   17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x 軸，建立空間直角坐標系如圖。 設,則 ，，， ， 又，所以                     即  ，也就是 又，所以 ，即。 (2)解：方法1、找出二面角，再計算。   方法2、由(1)得：(當且僅當取等號) 即 分別為的中點，于是 ，。 又，所以 ， 設是平面的一個法向量，則 即   也就是 取 易知是平面的一個法向量，                     18．(1) 證明：依題知得： 整理，得 又  所以   即  故 數(shù)列是等差數(shù)列。 (2) 由(1)得   即 () 又   所以  = = 故   19．解：(1) 依題知得 欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或 同步練習冊答案 全品作業(yè)本答案 同步測控優(yōu)化設計答案 長江作業(yè)本同步練習冊答案 同步導學案課時練答案 仁愛英語同步練習冊答案 一課一練創(chuàng)新練習答案 時代新課程答案 新編基礎訓練答案 能力培養(yǎng)與測試答案 更多練習冊答案 百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號