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如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，其上有一質(zhì)量為m的物塊，它與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板與小物塊均靠在與水平面垂直的左邊固定擋板處以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)木板與右邊固定豎直擋板碰撞后立即以大小相同的速率反向運(yùn)動(dòng)，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)．
（1）若m＜M，試求要使物塊不從長(zhǎng)木板上落下，長(zhǎng)木板的最短長(zhǎng)度．
（2）若物塊不會(huì)從長(zhǎng)木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，試計(jì)算長(zhǎng)木板與擋板第3次碰撞前整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能大小及第n次碰撞前整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能表達(dá)式．

如圖所示，光滑水平面上有正方形金屬線(xiàn)框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m．虛線(xiàn)PP’和QQ’之間有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為H，且H＞L．線(xiàn)框在恒力F₀作用下由靜止開(kāi)始向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，cd邊運(yùn)動(dòng)S后進(jìn)入磁場(chǎng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前某時(shí)刻，線(xiàn)框已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)．當(dāng)cd邊到達(dá)QQ’時(shí)，撤去恒力F₀，重新施加外力F，使得線(xiàn)框做加速度大小為F₀/m的勻減速運(yùn)動(dòng)，最終離開(kāi)磁場(chǎng)．
（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd兩端的電勢(shì)差；
（2）cd邊從進(jìn)入磁場(chǎng)到QQ’這個(gè)過(guò)程中安培力做的總功；
（3）寫(xiě)出線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．