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在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝，BC＝CA＝AA₁＝a，A₁在底面ABC上的射影O在AC上．

(1)求證：BC⊥平面ACC₁A₁；

(2)求AB與側(cè)面AC₁所成的角；

(3)若O恰好為AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．