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已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題：


 

  
  
    • 
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、填空題：
      13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
      20、21、22、23、24、25、
      26、
      三、解答題：
      27解：（1）當(dāng)時(shí)，，
      ∵，∴在上是減函數(shù).
      （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
      ∴不等式恒成立. 當(dāng)時(shí)，  不恒成立；
      當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即，∴.
      當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
      28解：(1)

      (2)，20  
      由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
      (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
       又x、y滿足
      畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
      29(1)證明：連結(jié)，則//，   
      ∵是正方形，∴．∵面，∴．
      又，∴面．   
      ∵面，∴，
      ∴． 
      （2）證明：作的中點(diǎn)F，連結(jié)．
      ∵是的中點(diǎn)，∴，
      ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
      ∵是的中點(diǎn)，∴，
      又，∴．
      ∴四邊形是平行四邊形，//，
      ∵，，
      ∴平面面．
      又平面，∴面．
      （3）．
      ．  
      30解:
（1）由,
      得,
      則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
      則,解得 所以橢圓的方程為   
      （2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
      又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 
      由于,所以,則,
      即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是 
      31解：（1）g(t) 的值域?yàn)閇0，]
      （2）
      （3）當(dāng)時(shí)，≤+=<2;
      當(dāng)時(shí)，≤.
      所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會(huì)超標(biāo)。
      32解：（1）
       當(dāng)時(shí)，時(shí)，，
       
       的極小值是
      （2），要使直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，
      （3）因最大值
       ①當(dāng)時(shí)，
        
        ②當(dāng)時(shí)，（?）當(dāng)
        
      （?）當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增；
      1°當(dāng)時(shí)，
      ；
      2°當(dāng)
      （?）當(dāng)
      （?）當(dāng)
      綜上  
       
       
      		
      
	
	

      
	







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    1.