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在△ABC中.分別為角A.B.C的對邊..=3, △ABC的面積為6.D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn).點(diǎn)D到三邊距離之和為d.⑴求角A的正弦值, ⑵求邊b.c, ⑶求d的取值范圍 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,

,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為。

(1)求:角A的正弦值;

(2)求:邊

(3)求:的取值范圍

 

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在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3, △ABC

的面積為6,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為d。

⑴求角A的正弦值; ⑵求邊b、c; ⑶求d的取值范圍

 

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在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊
(3)求:的取值范圍

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在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊;
(3)求:的取值范圍

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在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,,=3, △ABC的面積為6,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為d。

(1)角A的正弦值;      ⑵求邊b、c;    ⑶求d的取值范圍

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一、選擇題:

    1. 2,4,6

      二、填空題:

      13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、

      20、21、22、23、24、25、

      26、

      三、解答題:

      27解:(1)當(dāng)時,,

      ,∴上是減函數(shù).

      (2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,

      不等式恒成立. 當(dāng)時,  不恒成立;

      當(dāng)時,不等式恒成立,即,∴.

      當(dāng)時,不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.

      28解:(1)

      (2),20 

      20與=3解得b=4,c=5或b=5,c= 4

      (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則 

       又x、y滿足

      畫出不等式表示的平面區(qū)域得: 

      29(1)證明:連結(jié),則//,  

      是正方形,∴.∵,∴

      ,∴.  

      ,∴,

      (2)證明:作的中點(diǎn)F,連結(jié)

      的中點(diǎn),∴

      ∴四邊形是平行四邊形,∴

      的中點(diǎn),∴,

      ,∴

      ∴四邊形是平行四邊形,//,

      ,,

      ∴平面

      平面,∴

      (3)

      . 

      30解: (1)由,

      ,

      則由,解得F(3,0) 設(shè)橢圓的方程為,

      ,解得 所以橢圓的方程為  

      (2)因為點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

      又直線被圓截得的弦長為

      由于,所以,則,

      即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

      31解:(1)g(t) 的值域為[0,]

      (2)

      (3)當(dāng)時,+=<2;

      當(dāng)時,.

      所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測,該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)。

      32解:(1)

       當(dāng)時,時,

       

       的極小值是

      (2),要使直線對任意的都不是曲線的切線,當(dāng)且僅當(dāng)時成立,

      (3)因最大值

       ①當(dāng)時,

       

        ②當(dāng)時,(?)當(dāng)

       

      (?)當(dāng)時,單調(diào)遞增;

      1°當(dāng)時,

      ;

      2°當(dāng)

      (?)當(dāng)

      (?)當(dāng)

      綜上 

       

       

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