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12．已知橢圓.過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A.B兩點.AB的垂直平分線交x軸于N.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則          

A．                      B．                        C．                      D．

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已知橢圓，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則                                          

A．                      B．                        C．                      D．

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已知橢圓，過右焦點F做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|∶|AB|＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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（08年東北師大附中四摸） 已知橢圓，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則    

A．             B．            C．            D．

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注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做．
已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率e=
2
5
，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范圍；
（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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一、選擇題：

    
 
    
  
  
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            2,4,6
            二、填空題：
            13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
            20、21、22、23、24、25、
            26、
            三、解答題：
            27解：（1）當時，，
            ∵，∴在上是減函數(shù).
            （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
            ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
            當時，不等式恒成立，即，∴.
            當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
            28解：(1)

            (2)，20  
            由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
            (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
             又x、y滿足
            畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
            29(1)證明：連結，則//，   
            ∵是正方形，∴．∵面，∴．
            又，∴面．   
            ∵面，∴，
            ∴． 
            （2）證明：作的中點F，連結．
            ∵是的中點，∴，
            ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
            ∵是的中點，∴，
            又，∴．
            ∴四邊形是平行四邊形，//，
            ∵，，
            ∴平面面．
            又平面，∴面．
            （3）．
            ．  
            30解:
（1）由,
            得,
            則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,
            則,解得 所以橢圓的方程為   
            （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
            又直線被圓截得的弦長為 
            由于,所以,則,
            即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
            31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
            （2）
            （3）當時，≤+=<2;
            當時，≤.
            所以若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。
            32解：（1）
             當時，時，，
             
             的極小值是
            （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，
            （3）因最大值
             ①當時，
              
              ②當時，（?）當
              
            （?）當時， 在單調(diào)遞增；
            1°當時，
            ；
            2°當
            （?）當
            （?）當
            綜上