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當(dāng)0<a≤1時(shí).△≥0, 方程x2-2x+a=0有兩個(gè)根:x1=1-, x2=1+ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx2,

（1）當(dāng)b>0時(shí)，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當(dāng)b>1時(shí)，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當(dāng)0<b≤1時(shí)，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

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已知a>0，函數(shù)f（x）=ax－bx2.

（1）當(dāng)b>0時(shí)，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

（2）當(dāng)b>1時(shí)，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（3）當(dāng)0<b≤1時(shí)，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

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（本小題16分）已知a>0，函數(shù)f（x）=ax－bx2.

（I）當(dāng)b>0時(shí)，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

（II）當(dāng)b>1時(shí)，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（III）當(dāng)0<b≤1時(shí)，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

  

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已知函數(shù)f(x)=x-
ax
-(a+1)lnx  (a∈R)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a≤1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得至少有一個(gè)x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≠1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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