題目列表(包括答案和解析)
1. (本小題滿分12分)
在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球,其中有1個紅球和4個黃球,規(guī)定每次從袋中任意摸出一球,若摸出的是黃球則不再放回,直到摸出紅球為止,求摸球次數的期望和方差.
(本小題滿分12分)一個袋中有8個大小相同的小球,其中紅球1個,白球和黑球若干,現從袋中有放回地取球,每次隨機取一個,又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為:
(1)求該口袋內白球和黑球的個數;
(2)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0 分,連續(xù)取三次分數之和為4分的概率;
(3)現甲、乙兩個小朋友做游戲,方法是:不放回從口袋中輪流摸取一個球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到兩個小朋友中有1人取得黑球時游戲終止,每個球在每一次被取出的機會均相同.求當游戲終止時,取球次數不多于3的概率。
(本小題滿分12分)一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數不超過3次的概率.
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