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(Ⅰ)求的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





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（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且, 求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）求證：

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（1）求的解析式；
(2) 當時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．
（3）設，求的最大值；

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（1）求的解析式；
（2）若對于實數(shù)，不等式恒成立，求t
的取值范圍.

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已知向量

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

 

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已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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一、選擇題

1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20  解析：由數(shù)列相關知識可知

12．答案：

解析：由題可知 ，故定義域為

13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2.

      • 故當時，

      三、解答題：

      15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關于原點對稱.

          當，

          則，

          ∴

          當

          則，

         ∴

          綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù).

      （Ⅱ）當x>0時，，

      設

      當

      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù).

      （另證：當；

      ∵

      ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

      16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）

        ∴b=c

      ∴

      ∵當

      ∴  ③

      聯(lián)立②③得        

      （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

      ②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到

      的圖象

      ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到

      的圖象

      17．（1）證明：由題設，得

      又a1－1=1，

      所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列.

      （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為

      所以數(shù)列{an}的前n項和

      18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設未知數(shù)的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，

      這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；

      解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

      AM=90

              
 
              
  
  
              <blockquote id="hmybc"></blockquote>
              
   
              
    
    
              
    
                      
              設，   ∵
              ∴
              ∴當，SPQCR有最大值
              答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
              19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
              依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
              ∵. 
              ∴
              【方法二】依題設可知
              ∴為切點橫坐標，
              于是，化簡得
              同法一得
              （Ⅱ）由
              可得
              令依題設欲使函數(shù)內有極值點，
              則須滿足
              亦即
，
              又
              故存在常數(shù)，使得函數(shù)內有極值點. 
              （注：若，則應扣1分. ）
              20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
              可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
              （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
              可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
              即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
              . 
              		
              
	
	

              
	







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