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8．已知數列{}的前n項和其中a、b是非零常數，則存在數列{}、{}使得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)為等差數列，{}為等比數列

　　　 (B)和{}都為等差數列

　　　 (C)為等差數列，{}都為等比數列

　　　 (D)和{}都為等比數列

7．函數上的最大值和最小值之和為a，則a的值為

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　　　 (D)4

6．已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，若P、F₁、F₂是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

5．若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)1個　　　　　　　　 (B)2個　　　　　　　　　 (C)3個　　　　　　　　 (D)4個

4．已知為非零的平面向量. 甲：　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)甲是乙的充分條件但不是必要條件

　　　 (B)甲是乙的必要條件但不是充分條件

　　　 (C)甲是乙的充要條件

　　　 (D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

3．已知的解析式可取為　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

2．復數的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)－16　　　　　　　 (B)16　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

1．與直線的平行的拋物線的切線方程是　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(17)(12分)已知α，β，γ成公比為2的等比數列(α∈[0，2π])，且sinα，sinβ，sinγ也成等比數列. 求α，β，γ的值.

(18)(12分)如右下圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝ 4， AD ＝3， AA₁＝ 2. E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB＝ FB＝1.

(Ⅰ)求二面角C-DE-C₁的正切值;

(Ⅱ)求直線EC₁與FD₁所成角的余弦值.

(19)(12分)設函數(x＞0).

(Ⅰ)證明: 當0＜a＜b ，且時，ab＞1;

(Ⅱ)點P(x₀，y₀)0＜x₀＜1在曲線上，求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x₀表達).

(20)(12分)某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/s ，相關各點均在同一平面上)

(21)(12分)設函數，其中常數m為整數.

(Ⅰ)當m為何值時，≥0；

(Ⅱ)定理: 若函數g(x) 在[a，b]上連續(xù)，且g(a)與g(b)異號，則至少存在一點x₀∈(a，b)，使g(x₀)＝0.

試用上述定理證明：當整數m＞1時，方程f(x)＝ 0，在[e^－m－m ，e^2m－m ]內有兩個實根.

(22)(14分)設直線l與橢圓相交于A、B兩點，l又與雙曲線x²－y²＝1相交于C、D兩點，C、D三等分線段AB.求直線l的方程.

(13)某班委會由4名男生與3名女生組成，現從中選出2人擔任正副班長，其中至少有1名女生當選的概率是　　　　　　　　　　 (用分數作答)

(14)已知復數z與(z +2)²－8i 均是純虛數，則z ＝ 　　　.

(15)由圖(1)有面積關系：，則由圖(2)有體積關系：＝　　　 .

(16)函數(x＞0)的反函數＝　　　 .