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已知數(shù)列{}的首項(xiàng)=5，前項(xiàng)和為，且

（I）證明數(shù)列{+1}是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較2與的大小.

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，當(dāng)

時(shí)，總是與的等差中項(xiàng).

⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵ 設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，，求.

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，當(dāng)≥2時(shí)，總是與的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，，求；

（Ⅲ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，，試證明：．

已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿足.若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.