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3．設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求通項(xiàng)的表達(dá)式,并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列. 例4: 在等比數(shù)列{}中,已知=2,前三項(xiàng)的和S3=7,求公比的值. 說(shuō)明在運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)要注意公式的兩種不同形式. 有30根水泥電線桿.要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開(kāi)始安裝.在1000米處放一根.以后每隔50米放一根.一直向前放．一輛汽車(chē)一次最多運(yùn)三根．如果用一輛車(chē)完成這項(xiàng)任務(wù).從開(kāi)始運(yùn)第一車(chē)算起.運(yùn)完貨后回到起點(diǎn).這輛汽車(chē)的行程是多少千米? 某重點(diǎn)中學(xué)從全校6個(gè)年級(jí)的2千多名學(xué)生中選出了若干名學(xué)生參加市對(duì)外友協(xié)組織的中外學(xué)生聯(lián)誼會(huì).其年齡和為80歲.又年齡最大的一名學(xué)生來(lái)自高三年級(jí).19歲.除了一名16歲的高一的學(xué)生外.其余學(xué)生的年齡恰好成等差數(shù)列．問(wèn)這所學(xué)校共選出了幾名學(xué)生參加聯(lián)誼會(huì)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N+）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）對(duì)任意n∈N+，試比較 
Tn2
 與 Sn的大�。�

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N+）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）對(duì)任意n∈N+，試比較 
Tn
2
 與 Sn的大小．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N+）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）對(duì)任意n∈N+，試比較  與 Sn的大�。�

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定義：若數(shù)列滿足，則稱(chēng)數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。

  （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。

  （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。

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定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記cn=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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