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(1) 直線方程為.設點.由及.得..點的坐標為. (2)由得.設.則.得. 設線段上任意一點坐標為.. 記. 當時.即時.. 當.即時.在上單調遞減.∴, 當.即時.在上單調遞增.. 綜上所述. 過.兩點分別作線段的垂線.交軸于.. 當點在線段上.即時.由點到直線的距離公式得:, 當點的點在點的左邊.時., 當點的點在點的右邊.時.. 綜上所述. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1、F2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（2）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，直線l經過橢圓C2的右焦點F2，與拋物線C1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由．

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.

（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；

 

（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；

（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個

不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請

說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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已知A（-2，0），B（2，0），點C、D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點D的軌跡；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PA，PB都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

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