題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
（理）已知Sn是正數數列{an}的前n項和，S12，S22、……、Sn2 ……，是以3為首項，以1為公差的等差數列；數列{bn}為無窮等比數列，其前四項之和為120，第二項與第四項之和為90．
(I)求an、bn；(II)從數列{
}中能否挑出唯一的無窮等比數列，使它的各項和等于
．若能的話，請寫出這個數列的第一項和公比?若不能的話，請說明理由．
(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．
，S3＝12＋
．，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
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