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(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿(mǎn)足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A與B不重合),直線(xiàn)x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

（09年崇文區(qū)期末）下列命題中：

①若函數(shù)的定義域?yàn)?B>R，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域?yàn)?B>R的奇函數(shù),對(duì)于任意的R都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

③已知,是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且，若，則是減函數(shù)；

④若f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).