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本題滿分14分)

已知函數(shù),,設.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在,說明理由.

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)與函數(shù).

   （I）若，的圖像在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；

   （II）設，求函數(shù)的值.[來源:學_科_網(wǎng)]

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．（1）求的值； （2）求的取值范圍；（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由．