題目列表(包括答案和解析)
(本小題13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn),離心率
,過橢圓的右焦點(diǎn)
作不與坐標(biāo)軸垂直的直線
,交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M(m,0)是線段OF上的一個動點(diǎn),且,求
取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個定點(diǎn)N,使得C、B、N 三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(本小題13分)已知是關(guān)于
的方程
的兩個實(shí)根,且
,求
的值
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓:
的一個焦點(diǎn)是(1,0),兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
.
(。┣笞C:直線過
軸上一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo);
(ⅱ)求△面積的取值范圍.
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