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（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。

求橢圓的方程；

設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。

求橢圓的方程；

設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值

（本小題滿分12分）

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.