題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖,棱柱ABCD—的所有棱長(zhǎng)都為2,
,側(cè)棱
與底面ABCD的所成角為60°,
⊥平面ABCD,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BD⊥;
(Ⅱ)證明:平面
;
(Ⅲ)求二面角D
C的余弦值.
(本小題滿分14分)
如圖,棱柱ABCD—的所有棱長(zhǎng)都為2,
,側(cè)棱
與底面ABCD的所成角為60°,
⊥平面ABCD,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BD⊥;
(Ⅱ)證明:平面
;
(Ⅲ)求二面角D
C的余弦值.
(本小題滿分14分)
如圖,棱柱ABCD—的所有棱長(zhǎng)都為2,
,側(cè)棱
與底面ABCD的所成角為60°,
⊥平面ABCD,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BD⊥;
(Ⅱ)證明:平面
;
(Ⅲ)求二面角D
C的余弦值.
(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐
,
平面
,且
,底面
為直角梯形,
,
,
,
,
分別為
的中點(diǎn),平面
與
的交點(diǎn)為
(Ⅰ)求的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)求截面與底面
所成二面角的大;
(Ⅲ)求四棱錐的體積.
.(本小題滿分14分)
如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為2,E、F分別是
、
的中點(diǎn),過
、E、F作平面
交
于G..
(Ⅰ)求證:∥
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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