題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知拋物線方程為
(1)若點在拋物線上,求拋物線的焦點
的坐標(biāo)和準(zhǔn)線
的方程;
(2)在(1)的條件下,若過焦點且傾斜角為
的直線
交拋物線于
、
兩點,點
在拋物線的準(zhǔn)線
上,直線
、
、
的斜率分別記為
、
、
,
求證:、
、
成等差數(shù)列;
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點
當(dāng)
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點
當(dāng)
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線
截得的弦長為
,求此拋物線的方程。
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