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9、磁強計實際上是利用霍爾效應(yīng)來測量磁感應(yīng)強度B的儀器。其原理可解釋為：如圖12所示的一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個電極，將導(dǎo)體放在勻強磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出這個電勢差U的值，就可測得磁感應(yīng)強度B。試推導(dǎo)B的表達(dá)式。

3、如圖4(a)所示為一種獲得高能粒子的裝置――環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變。

⑴設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n。

⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度B_n。

⑶求粒子繞行n圈所需的總時間t_n（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。

⑷在圖4(b)中畫出A板電勢u與時間t的關(guān)系（從t=0起畫到粒子第四次離開B板）。

⑸在粒子繞行的整個過程中A板電勢是否可始終保持+U？為什么？

15．

(揚州期末15分)如圖所示，一邊長L = 0.2m，質(zhì)量m₁ = 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂ = 2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁ = 0.8m，磁感應(yīng)強度B=2.5T，磁場寬度d₂ =0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率；

   （2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場時速度的大小；

   （3）整個運動過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。

8、在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時，由于不允許傳動的機械部分與這些液體相關(guān)接觸，常使用一種電磁泵，圖11為這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管放在磁場中，當(dāng)電流穿過導(dǎo)電液體時，這種液體即被驅(qū)動。問：

⑴這種電磁泵的原理是怎樣的？

⑵若導(dǎo)管內(nèi)截面積S = bh，磁場視為勻強磁場，寬度為L，磁感應(yīng)強度為B，液體穿過磁場區(qū)域的電流強度為I，求勻強磁場區(qū)域內(nèi)長度為L的導(dǎo)管兩端形成的壓強差為多少？

13．

（揚州期末）如圖所示，L₁和L₂為平行的虛線，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，AB兩點都在L₂上．帶電粒子從A點以初速v與L₂成30⁰斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，不計重力，下列說法中正確的是

A．帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點的速度相同

B．若將帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變）它仍能經(jīng)過B點

C．若將帶電粒子在A點時初速度方向改為與L₂成60⁰角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點

D. 粒子一定帶正電荷