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海淀區(qū)高三年級第二學期二模

                       數學（理科）                  2009.05

一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

（1）已知集合，集合高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于         （     ）

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（A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   （C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（2）某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家，按企業(yè)固定資產規(guī)模分為大型企業(yè)?中型企業(yè)?小型企業(yè). 大?中?小型企業(yè)分別有80家，320家和400家，該行業(yè)主管部門要對所屬企業(yè)的第一季度生產狀況進行分層抽樣調查，共抽查100家企業(yè). 其中大型企業(yè)中應抽查                                   （     ）

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（A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。家            （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。家          （C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。家           （D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。家

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（3）若高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則                                                （     ）

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（A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                            （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      （D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（4）在高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所對的邊長分別為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，如果高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么

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高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。一定是（     ）

（A）銳角三角形      （B）鈍角三角形   （C）直角三角形     （D）等腰三角形

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（5）若直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對稱，則直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒過定點         （     ）

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（A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        （C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           （D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（6）某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序種數為                 （     ）

（A）360           （B）520           （C）600            （D）720

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（7）在棱長均為2的正四棱錐高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，則下列命題正確的是          （     ）

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高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∥平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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  （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∥平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不平行，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成的角大于高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          

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（D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不平行，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成的角小于高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（8）已知點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是矩形高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在平面內任意一點，則下列結論中正確的是                  （     ）

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（A）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        （B）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   

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（C）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          （D）高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.

（9）已知等比數列高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為            .                                                 

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高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（10）已知函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是連續(xù)函數，則實數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是             .

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（11）已知高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值等于______  _ .

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（12）已知函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的導函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的部分圖象如圖所示，且導函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有最小值高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     ，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     .

（13）以雙曲線的一個頂點為圓心的圓經過該雙曲線的一個焦點，且與該雙曲線的一條準線相切，則該雙曲線的離心率為         .

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（14）下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數集R的映射過程：區(qū)間高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，如圖3.圖3中直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與x軸交于點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則m的象就是n，記作高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

試題詳情

高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

 

 

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（?）方程高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解是高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         ；

（?）下列說法中正確命題的序號是           .（填出所有正確命題的序號）

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①高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。； ②高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是奇函數；  ③高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在定義域上單調遞增； ④高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象關于點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 對稱．

（15）（本小題共13分）

試題詳情

三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.

已知數列高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）.

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且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等差數列.

試題詳情

（Ⅰ）求高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值；

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（Ⅱ）求數列高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（16）（本小題共13分）

試題詳情

檢測部門決定對某市學校教室的空氣質量進行檢測，空氣質量分為A、B、C三級. 每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質量不合格. 設各教室的空氣質量相互獨立，且每次檢測的結果也相互獨立. 根據多次抽檢結果，一間教室一次檢測空氣質量為A、B、C三級的頻率依次為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.  

（Ⅰ）在該市的教室中任取一間，估計該間教室的空氣質量合格的概率；

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（Ⅱ）如果對該市某中學的4間教室進行檢測，記在上午檢測空氣質量為A級的教室間數為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并以空氣質量為A級的頻率作為空氣質量為A級的概率，求高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列及期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（17）（本小題共14分）

試題詳情

高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。如圖，斜三棱柱高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的底面是直角三角形，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在底面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的射影恰好是高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

試題詳情

（Ⅰ）求證：平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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（Ⅱ）求證：高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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（Ⅲ）求二面角高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18）（本小題共13分）

試題詳情

已知：函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（其中常數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）.

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（Ⅰ）求函數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的定義域及單調區(qū)間；

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（Ⅱ）若存在實數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使得不等式高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立，求a的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（19）（本小題共13分）

試題詳情

已知拋物線C:高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過定點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，作直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交拋物線于高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在第一象限）.

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（Ⅰ）當點A是拋物線C的焦點，且弦長高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，求直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程；

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（Ⅱ）設點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的對稱點為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸于點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.求證：點B的坐標是高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并求點高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（20）（本小題共14分）

試題詳情

已知高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。定義域為高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，滿足：

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①高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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②對任意實數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，有高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（Ⅰ）求高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值；

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（Ⅱ）求的值；

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（Ⅲ）是否存在常數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使得不等式高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對一切實數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立.如果存在，求出常數高考資源網( www.njljs.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值；如果不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

海淀區(qū)高三年級第二學期期末練習

 數學（理科）     

試題詳情

一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）

ACDDB CDC

 

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

（9）62        （10）2        （11）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         （12）2，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（13）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    （14）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，③④

三、解答題（本大題共6小題,共80分）

(15)（本小題共13分）

解：（Ⅰ）∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）.            ………………………1分

∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等差數列，

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                              …………………………3分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                ………………………………………5分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                        ………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）.

∴數列高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為首項是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，公差為1的等差數列.      ………………………8分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                             ……………………………………10分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.    ………………………12分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，上式也成立.                             ……………………13分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）.

（16）（本小題共13分）

解：（Ⅰ）該間教室兩次檢測中，空氣質量均為A級的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.……………2分

該間教室兩次檢測中，空氣質量一次為A級，另一次為B級的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

…………………………4分

設“該間教室的空氣質量合格”為事件E.則     …………………………………5分

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                 …………………………………6分

答：估計該間教室的空氣質量合格的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

（Ⅱ）由題意可知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值為0，1，2，3，4.           ………………7分

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隨機變量高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列為：

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

0

1

2

3

4

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                                           ……………………………12分

解法一：

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.    ………………13分

解法二：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                   ………………13分

 

（17）（本小題共14分）

（Ⅰ）證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

在斜三棱柱高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在底面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的射影恰好是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點,

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ABC.         ……………………1分

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解法一：（Ⅱ）連接高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅲ）過點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連接高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解法二：（Ⅱ）因為點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在底面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的射影是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則垂直平面ABC.以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點，過高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平行于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在直線為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在直線為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.

設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由題意可知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（Ⅲ）設平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（18）（本小題共13分）

解：（Ⅰ）函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．    ………………………………1分

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由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區(qū)間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，單調遞減區(qū)間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

………………………………………6分

（Ⅱ）由題意可知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的最小值小于等于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，存在實數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使得不等式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立．                             ………………………………………7分

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