南充市二00六年高中階段學校招生統一考試
數 學 試 卷
（滿分100分，考試時間90分）
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2.5分，共20分）
以下每小題都有代號為A、B、C、D的四個答案選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號填在相應的括號內．填寫正確計2. 5分，不填、填錯或填出的代號超過一個記0分．
1.下列式子中與
計算結果相同的是（ ）
2，下列圖形中，能肯定
的是（ ）
3.已知a <0，那么
可化簡為（ ）
A. -a B. a C. -3a D.3a
4.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（ ）
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
5.某車間6月上旬生產零件的次品數如下（單位：個）：
0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，
則在這10天中該車間生產零件的次品數的（ ）
A.眾數是4 B.中位數是1.5
C.平均數是2 D.方差是1．25
6.如圖，矩形ABCD中，BE ⊥AC于F，E恰是CD的中點，下列式子成立的是（ ）
7.二次函數
則（ ）
A．
B.
C.
D.
8.如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（ ）
將答案直接填在題中橫線上．
二、填空題（本大題共4個小題，每小題2.5分，共10分）
9.若不等式-3x+n>0的解集是x<2，則不等式-3x +n <0的解集是_____________
10.如果
是一元二次方程
的兩個根，那么
的值是___________
11.如圖，PA切圓O于A，OP交圓O于B，且PB=1，PA=
，則陰影部分的面積S=____________．
12．老師給出一個函數，甲、乙各指出了這個函數的一個性質：
甲：第一、三象限有它的圖象；
乙：在每個象限內，y隨x的增大而減�。�
請你寫一個滿足上述性質的函數______________________
三、（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）
13．計算:
14.有規(guī)律排列的一列數：2，4，6，8，10，12，…
它的每一項可用式子2n（n是正整數）來表示．
有規(guī)律排列的一列數：1，-2，3，- 4，5，-6，7，-8，…
(1)它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？
(2)它的第100個數是多少？
(3) 2006是不是這列數中的數？如果是，是第幾個數？
四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）
15．已知：如圖，OA平分
求證：△ABC是等腰三角形．
16 A、B兩城鐵路長240千米，為使行駛時間減少20分，需要提速10千米／時，但在現有條件下安全行駛限速100千米／時，問能否實現提速目標．
五、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）
17.如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現自己的影長與 身高相等．他沿BC方向走30 m到D處，測得頂部A的仰角為300.求建筑物AB的高．
18.學校計劃購買40支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數超過鋼筆數）．甲、乙兩家文具店的標價都是鋼筆10元／支，筆記本2元／本，甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7．5折，試問購買筆記本數在什么范圍內到甲店更合算。
六、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）
19.已知點A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三點在同一直線上，試求出圖象經過其中一點的反比例函數的解析式并畫出其圖象．（要求標出必要的點，可不寫畫法．）
20.如圖，PAB、PCD是圓O的兩條割線，AB是圓O的直徑，AC//OD.
(1)求證：CD=_________(先填后證)．
(2）若
的值．
七、（本題滿分10分）
21.如圖，經過點M（-1，2)，N（1，-2)的拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
(1)求b的值．
(2）若OC2＝OA?OB，試求拋物線的解析式．
(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使ㄓPAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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