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練習(xí)冊

練習(xí)冊
試題

福建省廈門第一中學(xué)2008―2009學(xué)年度

第一學(xué)期期中考試

高二年文科數(shù)學(xué)試卷

命題教師：廖獻武審核教師：郭仲飛 2008.11

A卷（共100分）

一、選擇題：（共12題，每題5分，共60分）

1．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是（）

A．順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

C．順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) D．模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

2．將51化為二進制數(shù)得（）

A．A.100111_（₂_）B．110110_（₂_）C．110101_（₂_）D．110011_（₂_）

3．下列命題不正確的是（）

A．使用抽簽法,每個個體被抽中的機會相等;

B．使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時，若不是整數(shù),則需隨機地從總體中剔除幾個個體;

C．分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分;

D．無論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性.

4. 等差數(shù)列中，則前項的和（）

A. B. C. D.

5．在抽查某產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，抽查出的個數(shù)在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則 ?a-b?等于（）

A． B． C．hm D．與m，h無關(guān)

6．如果命題“”為假命題，則（）

A．均為真命題　　　　 B．中至少有一個是真命題

C．均為假命題　　　D．中至多有一個是真命題

7．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球” B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C．“至少有一個黑球”與“都是紅球” D．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”

8. 條件，條件，則是的（）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件

9．執(zhí)行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝（）

A． 1 B． 2 C． 3 D．4

10．甲、乙、丙三人隨意入住三間空房，則甲、乙、丙三人各住一間房的概率是（）

A． B． C． D．

11．函數(shù)f（x）=x²-x-2 x∈[ -5，5 ]，那么任取一點x₀∈[ -5，5 ]，使f（x₀）0的概率是（）

A．1 B． C． D．

12．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從中隨機地抽取4個，那么等于（）

A．恰有1只是壞的的概率 B．4只全是好的的概率

C．恰有2只是好的的概率 D．至多1只是壞的的概率

二、填空題：（共2題，每題4分，共8分）

13．命題P：.則為 .

14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .

三、解答題：（共3題，15題10分、16題10分、17題12分，共32分）

15．甲、乙兩人在相同的條件下的射擊測試中各射靶10次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 4 7 8 6 8 6 5 9 10 7

（1）分別計算甲、乙命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）計算上面兩個樣本的標準差，從計算結(jié)果看，誰射擊的情況比較穩(wěn)定.

16．下面是某位同學(xué)利用當(dāng)型循環(huán)語句寫的一個求滿足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然數(shù)的程序.

i = 1

S = 0

n = 0

DO S < = 500

n = n + 1

S = S + i

i = i + 1

WEND

PRINT n + 1

END

(2)畫出執(zhí)行該程序的程序框圖.

17．已知函數(shù)f(x)=log₂(x+1)，將函數(shù)y= f(x)的圖象上點的橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.

（1）寫出y=g(x)的解析式．

(2)求出使g(x) f(x)成立的x的取值范圍．

(3)在（2）的范圍內(nèi)，若恒成立，求的取值范圍．

B卷（共50分）

四、填空題：（共4小題，每題4分，共16分）

18．同時拋擲兩個骰子，則出現(xiàn)點數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率是 .

19．若邊長為2的正的中心為，則 .

20．從區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù),則這兩個數(shù)的和不小于2的概率為 .

<code id="cewlm"><strong id="cewlm"></strong></code>

<li id="cewlm"></li>

<object id="cewlm"><s id="cewlm"></s></object><blockquote id="cewlm"></blockquote>

a＝9876

b＝0

DO

t=a MOD 10

b=b*10＋t

a＝a\10

LOOP UNTIL t<＝0

PRINT “b＝”；b

END （第21題）

五、解答題：（共3題，22題10分、23題12分、24題12分，共34分）

22.甲、乙、丙三人參加知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，現(xiàn)甲、乙、丙從中抽題進行比賽，求：

（1）若甲、乙、丙三人依次各抽一題，共有幾種不同的抽法；

（2）若甲、乙、丙三人依次各抽一題，甲、乙、丙三人均抽到選擇題的概率；

（3）若甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題，甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題的概率.

23．設(shè)函數(shù)，其中向量，，

（為常數(shù)，且）

（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期；

（2）若，f(x)的最大值大于10，求的取值范圍.

24．已知正項數(shù)列滿足 (0<<1，為常數(shù))，（）

（1）求的值；

(2) 設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

(3)求證：.

高二年文科數(shù)學(xué)試卷答案

A卷（共100分）

B D C C A B D A D C B D

二、填空題：（共2題，每題4分，共8分）

13、 14、

15、解：（1）甲、乙兩個樣本的中位數(shù)均為7； …………………………………………1分

三、解答題：（共3題，15題10分、16題10分、17題12分，共32分）

設(shè)甲、乙兩個樣本的平均數(shù)分別是、

…………………………………………3分

…………………………………………5分

（2）設(shè)甲、乙兩個樣本的標準差分別是、

……………………9分

顯然＜. 因此，乙比甲的射擊成績穩(wěn)定. ………………………………………10分

16、解：₍₁₎_①_DO_{應(yīng)改為}_WHILE

　　　　 ②PRINT n+1 應(yīng)改為PRINT n ……………………（每個2分，共4分）

(2)如下右圖： …………………（此小題6分，其中循環(huán)體4分，其余2分）

17、解：（1） y=g(x)=log₂(3x+1) ………………3分

（2）由g(x)f(x) 即：log₂(3x+1) log₂(x+1)得

∴使g(x)f(x)的x的取值范圍是.………7分

（3）恒成立，

即為恒成立， ∴……9分

又

，

又∵y=log₂x在x∈(0,+∞)上單調(diào)遞增

∴當(dāng)

即， ∴的取值范圍是.……………12分

B卷（共50分）

四、填空題：（共4小題，每題4分，共16分）

18、； 19、； 20、； 21、.

五、解答題：（共3題，22題10分、23題12分、24題12分，共34分）

22、解：（1）共有種不同的抽法. ………………………………2分

（2）甲、乙、丙三人均抽到選擇題的不同抽法數(shù)為：（種）

所以，所求概率為：. …………………………………………6分

（3）甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題共有：種不同方法.

甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題共有四類：

① 甲、乙選擇，丙判斷：有種方法；

② 甲、丙選擇，乙判斷：有種方法；

③ 乙、丙選擇，甲判斷：有種方法；

④ 甲、乙、丙均為選擇：有種方法；

所以，所求概率為：. ………………………………10分

23、解：（1） ………………2分

……4分

…………5分

所以最小正周期為：T=； …………………………………………6分

（2）由 …………9分

當(dāng)>0時，,解得：m>2(m<-5舍去).

當(dāng)<0時，, 解得：,

綜上所述，的范圍是： . …………………………………………12分

24、解：（1）把代入，解得，

同理可得：；. ………………………………………………………3分

(2)

故數(shù)列是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列（或由直接推出相應(yīng)給分） ………………………………………………………………7分

………………………………………………………………………8分

(3)證明： ……………………………………9分

……………………………………10分

……………………………………12分

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