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1、方程的解是（   ）

A、   B、  C、  D、

2、若某四邊形的對(duì)角線互相垂直，則順次連接其四邊中點(diǎn)所得的圖形為（   ）

A、平行四邊形   B、菱形     C、矩形    D、任意四邊形

3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則其函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（    ）

A、     B、     C、    D、

4、在中，若則的值是（    ）

A、3          B、4        C、5          D、6

5、點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A、（，）  B、（，）  C、（，）  D、（，）

6、拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A、個(gè)       B、個(gè)   

C、個(gè)       D、與的取值有關(guān)

7、如圖1，已知是⊙的弦，點(diǎn)在⊙上，若，則的大小是（   ）           

A、   B、   C、   D、                     圖1

8、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（   ）

    A　　　　　     B　　　　   　C　　　　　 　 D　　　　　

9、圖2是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)這兩戶居民家庭全年教育支出費(fèi)用判斷正確的是（   ）

A、甲戶比乙戶多              B、乙戶比甲戶多

C、甲戶、乙戶一樣多          D、無法確定

10、如圖3，在△中，是斜邊上的中線，以為直徑作⊙，設(shè)線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是（    ）

A、點(diǎn)在⊙內(nèi)      B、點(diǎn)在⊙上     C、點(diǎn)在⊙外    D、無法確定

                    圖2                                     圖3

11、已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是        ．

12、如圖4,在菱形中,于點(diǎn)若則這個(gè)菱形的面積是         .

13、如圖5所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是       ．

圖4               圖5                圖6

14、如圖6，在⊙中，弦的長(zhǎng)為，圓心到的距離為，則⊙的半徑為       ．

15、如圖7，在寬為，長(zhǎng)為的矩形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為，土地的寬為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為      .（不要求寫出的取值范圍）

16、一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為，現(xiàn)將三角形木板沿水平線翻滾，如圖8所示，那么點(diǎn)從開始到結(jié)束，翻滾兩次所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為       ．

圖7                         圖8

陜西師大附中2007―2008學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙

得 分

評(píng)卷人

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得 分

評(píng)卷人

11、            12、            13、           

14、            15、            16、           

得 分

評(píng)卷人

17、（本題滿分6分）已知兩圓的半徑，是方程的兩個(gè)根，兩圓的圓心距為．        

（1）若，判定兩圓的位置關(guān)系；

（2）若，判定兩圓的位置關(guān)系；

（3）若，判定兩圓的位置關(guān)系．

得 分

評(píng)卷人

18、（本題滿分6分）如圖9,河的對(duì)岸有水塔,今在處測(cè)得塔頂的仰角為,前行到處,又測(cè)得塔頂的仰角為,求塔高.                                                                

 圖9

得 分

評(píng)卷人

19（本題滿分7分）某中學(xué)學(xué)生會(huì)為考察該校學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將結(jié)果繪制成如下     兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）在左圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（4）若全校有名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？

得 分

評(píng)卷人

20、（本題滿分6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤分成等份、等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖10所示．

游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝.

（1）用列表法（或畫樹狀圖法）求甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

                   A          圖10          B

得 分

評(píng)卷人

21、（本題滿分7分）如圖11，是⊙的直徑，，.

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求的長(zhǎng).

圖11

得 分

評(píng)卷人

22、（本題滿分8分）某公司試銷一種成本單價(jià)為元ㄍ件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于元ㄍ件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價(jià)（元ㄍ件）可近似地看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖12所示）

（1）根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）為元．

①試用銷售單價(jià)表示利潤(rùn)；                            

②試問：銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

                                                 圖12

得 分

評(píng)卷人

23、（本題滿分12分）如下圖，在中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），∥交于點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱圖形是.設(shè).

(1)用含的式子表示的面積；

(2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)恰好落在邊上；

(3)在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,記與梯形重疊部分面積為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)為何值時(shí)，重疊部分的面積最大？最大面積是多少？

①               ②                   ③

陜西師大附中2007―2008學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

C

A

B

B

C

D

C

D

A

11、   12、  13、-1 14、5 15、16、

17、（6分）

解：方程的兩根

（1）兩圓外離．

（2）但即兩圓相交.

（3）兩圓內(nèi)切.

18、（6分）

解：設(shè)，則在和中，

 ，，

，

又，

．

因此塔高為.

19、（7分）

解：（1）

這次考察中一共調(diào)查了名學(xué)生．

（2）

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為．

（3），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖：

（4）、

可以估計(jì)該校學(xué)生喜歡籃球活動(dòng)的約有人．

20、（6分）

解：方法1：畫樹狀圖如下：

由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有種，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有種．

方法2：列表如下：

        �。痢�

和　　　　

Ｂ

1

2

3

4

5

1+5=6

2+5=7

3+5=8

4+5=9

6

1+6=7

2+6=8

3+6=9

4+6=10

7

1+7=8

2+7=9

3+7=10

4+7=11

由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有種，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有種．

（和為奇數(shù)）．

（2）（和為奇數(shù)）．

（和為偶數(shù)）．

這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的．

21、(7分)

解：（1）連接

又

 是⊙的切線.

（2）

在中，，.

.

22、（8分）

解:(1)由圖象可得,
直線過點(diǎn)(600,400)和(700,300),

故有解得

故一次函數(shù)的表達(dá)式為

(2)①由題意有

②

故當(dāng)銷售價(jià)格定為750元時(shí),公司可獲得最大利潤(rùn),且最大利潤(rùn)為62500元. 此時(shí)即此時(shí)銷售量為250件.

23、（12分）

解：（1）由題意得：∽，即

，故.

（2）如圖①，由軸對(duì)稱性質(zhì)知：，.

又∥，，，

，.

點(diǎn)是的中點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在邊上.

(3)以下分兩種情況來討論：

Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

Ⅱ）當(dāng)時(shí)，如圖②，設(shè)、分別交于、.

由（2）得，.

由題意知∽.

.

當(dāng)時(shí)，.

綜上所述，當(dāng)時(shí)，重疊部分的面積最大，最大值為2.

              ①                           ②