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1．已知方程組有兩個不相等的實數(shù)解．（1）求有取值范圍．（2）若方程組的兩個實數(shù)解為和是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

2、如圖，平面直角坐標系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點， ，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥軸于點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若S_梯形_OBCD＝，求點C的坐標；

（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的

三角形與△OBA相似.若存在，請求出所有符合條件

的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．

（1） S與相等嗎？請說明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖11，連結(jié)BE，當AE為何值時，是等腰三角形．

4、如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點，與軸相交于點．

（1）若拋物線經(jīng)過兩點，求拋物線的解析式，并判斷點是否在該拋物線上．

（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點，使得的周長最小．

（3）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

5、如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點坐標；不存在，請說明理由．

6、已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且厘米，點是邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；

步驟二，過點作，交所在的直線于點，連接（如圖2所示）

（1）無論點在邊上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”號）；

（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：

①當點在點時，與交于點點的坐標是（_______，_________）；

②當厘米時，與交于點點的坐標是（_______，_________）；

③當厘米時，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點的坐標；

（3）點在運動過程，與形成一系列的交點觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．

7、如圖①，②，在平面直角坐標系中，點的坐標為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)；（2分）

（2）如圖①，當與相切時，求的長；（3分）

（3）如圖②，當點在直徑上時，的延長線與相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（7分）

8、如圖12， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

（1）點______（填M或N）能到達終點；

（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

9、如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA^－AD^－DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD^－DA^－AB于點E．點P、Q同時開始運動，當點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．