2009年江蘇省中考
數(shù)學(xué)試卷
說明：
1． 本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2． 答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號．
3．
所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用
4． 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．
的相反數(shù)是（
）
A．
B． C．
D．
2．計算
的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如圖，數(shù)軸上
兩點分別對應(yīng)實數(shù)
，則下列結(jié)論正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．如圖，在
方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：
型號（厘米）
38
39
40
41
42
43
數(shù)量（件）
25
30
36
50
28
8
商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
7．如圖，給出下列四組條件：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中，能使
的條件共有（
）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
8．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：
；
第2個數(shù)：
；
第3個數(shù)：
；
……
第
個數(shù)：
．
那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．第10個數(shù) B．第11個數(shù) C．第12個數(shù) D．第13個數(shù)
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．計算
．
10．使
有意義的
的取值范圍是
．
11．江蘇省的面積約為102
12．反比例函數(shù)
的圖象在第
象限．
13．某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元．設(shè)人均年收入的平均增長率為，則可列方程
．
14．若
，則
．
15．如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為
（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)） （奇數(shù)）（填“
”“
”或“
”）．
16．如圖，
是
的直徑，弦
．若
，則
．
17．已知正六邊形的邊長為
）．
18．如圖，已知
是梯形
的中位線，
的面積為
，則梯形的面積為
cm2．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）計算：
（1）
； （2）
．
20．（本題滿分8分）某市對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：
（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；
（2）若該市九年級共有60 000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．
21．（本題滿分8分）一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？
22．（本題滿分8分）一輛汽車從A地駛往B地，前
路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為
請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．
23．（本題滿分10分）如圖，在梯形中，
兩點在邊
上，且四邊形
是平行四邊形．
（1）
與有何等量關(guān)系？請說明理由；
（2）當(dāng)
時，求證：
是矩形．
24．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)
的圖象的頂點為
．二次函數(shù)
的圖象與軸交于原點
及另一點
，它的頂點
在函數(shù)的圖象的對稱軸上．
（1）求點與點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形
為菱形時，求函數(shù)的關(guān)系式．
25．（本題滿分10分）如圖，在航線
的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為
（1）求觀測點B到航線的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到
，
，
，
）
26．（本題滿分10分）
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片
沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到
（如圖②）．小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用
將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點
處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中
的大�。�
27．（本題滿分12分）
某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤
（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）
28．（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點
和點
．動點從點
出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為
秒．
（1）請用含的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；
（2）以點C為圓心、
個單位長度為半徑的
與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)與射線DE有公共點時，求的取值范圍；
②當(dāng)
為等腰三角形時，求的值．
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