2009年湖南省郴州市初中畢業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科目．
2．考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均需作在答題卡上，在本試題卷上作答無(wú)效． 考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題．
3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．
4．本試卷包括試題卷和答題卡． 滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共4頁(yè)．如缺頁(yè)，考生需聲明，否則后果自負(fù)．
一、選擇題（本題滿分20分，共10小題，每小題2分）
1．－5的絕對(duì)值是（ �。�
A．5
B．
C．
D． 
2．函數(shù)
的自變量
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C． 
D． 
3．下列各式計(jì)算不正確的是（ �。�
A．
B．
C．
D．
4．我市免費(fèi)義務(wù)教育已覆蓋全市城鄉(xiāng)，2008年初中招生人數(shù)達(dá)到47600人，將數(shù)據(jù)47600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ �。�
A． 
B． 
C． 
D． 
5．點(diǎn)
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ �。�
A． 
B． 
C．
D． 
6．為了支援地震災(zāi)區(qū)學(xué)生，學(xué)校開展捐書活動(dòng)，以下是某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù)：3，9，3，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ �。�
A．3
B．
7．不等式
的解集為（ �。�
A．
B．
C．
D．
8．兩圓的半徑分別為
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含
9． 如圖1已知扇形
的半徑為
，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（ �。�
A． 
B． 
C． 
D． 
10．如圖2是一張矩形紙片ABCD，AD=
A．
二、填空題（本題滿分16分，共8小題，每小題2分）
11．7的倒數(shù)是___________．
12．因式分解：
_______________．
13．方程
的解是______________．
14．如圖3，在四邊形
中，已知
，再添加一個(gè)條件___________（寫出一個(gè)即可），則四邊形是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）
15． 如圖4，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是_______度．
16．拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________．
17．不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外沒有任何其它區(qū)別，攪勻后小紅從中隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率是__________．
18．如圖5，在⊙O中，
=
，∠A=400。則∠B=________度．
三、解答題（本題滿分30分，共5小題，每小題6分）
19．計(jì)算：
20．化簡(jiǎn)：
21．如圖6，在下面的方格圖中，將
ABC先向右平移四個(gè)單位得到A
BAB
得到
ABABAB
22．如圖7，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高度，測(cè)角儀AB的高度為
為
，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為
=1.414，
=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）
23．如圖8，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，
（1）求
的值，（2）求BC的長(zhǎng)
四、證明題（本題滿分8分）
24． 如圖9，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，求證：AE=CE．
五、應(yīng)用題（本題滿分16分，共2小題，每小題8分）
25．李大叔今年五月份購(gòu)買了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購(gòu)買一件家電，國(guó)家將按每件家電售價(jià)的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶。因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款． 若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元．
景點(diǎn)
頻數(shù)
頻率
東江湖
87
29%
莽 山
75
25%
飛天山
21%
蘇仙嶺
47
15.7%
萬(wàn)華巖
28
9.3%
26．郴州市一座美麗的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待的外地游客來(lái)郴州旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下圖表：（如圖10）
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整．
（3）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來(lái)賓的游客2500人，請(qǐng)你估計(jì)首選去東江湖的人數(shù)約有多少人．
六、綜合題（本題滿分10分）
27． 如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M（－2，
），且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖12，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．
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