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1．的相反數(shù)是（　�。�

Ａ．           Ｂ．              Ｃ．              Ｄ．

2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

Ａ．   Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

3．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（　�。�

Ａ．       Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．

4．如圖，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則的度數(shù)為（　�。�

Ａ．        Ｂ．      Ｃ．             Ｄ．

5．小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們，響應(yīng)“為祖國(guó)爭(zhēng)光，為奧運(yùn)添彩”的號(hào)召，主動(dòng)到附近的7個(gè)社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學(xué)習(xí)英語日常用語．他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動(dòng)的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

Ａ．32，31       Ｂ．32，32    Ｃ．3，31            Ｄ．3，32

6．把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是（　　）

Ａ．                 Ｂ．              

Ｃ．             Ｄ．

7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為（　�。�

Ａ．          Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

8．將如右圖所示的圓心角為的扇形紙片圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑與重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（　�。�

第二卷

9．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是   ．

10．若，則的值為                     ．

11．用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，都有．例如，，那么                         ；

當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，                       ．

12．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，，為上的點(diǎn)，連結(jié)，．若，，，則圖中陰影部分的面積__________．

13．計(jì)算：．

14．解不等式組

15．解分式方程．

16．已知：如圖，，點(diǎn)，點(diǎn)在上，，．

求證：．

17．已知，求代數(shù)式的值．

18．已知：如圖，在梯形中，，，， 于點(diǎn)，，．求：的長(zhǎng)．

19．已知：如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

20．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局公布的2000年，2005年北京市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：

年份

大學(xué)程度人數(shù)（指大專及以上）

高中程度人數(shù)（含中專）

初中程度人數(shù)

小學(xué)程度人數(shù)

其他人數(shù)

2000年

233

320

475

234

120

2005年

362

372

476

212

114

請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：

（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？

（2）2005年北京市常住人口中，少兒（歲）人口約為多少萬人？

（3）請(qǐng)結(jié)合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

21．在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為，試確定反比例函數(shù)的解析式．

　　小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．

　　請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．

要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．

五、解答題（本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分．）

23．如圖1，是的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．　　請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在中，是直角，，，分別是， 的平分線，，相交于點(diǎn)．請(qǐng)你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

24．已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)自的中點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．求使點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

25．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；

（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為時(shí)，這對(duì)角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．