2006年廣西貴港市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(課改實(shí)驗(yàn)區(qū))
(考試時間120分鐘,賦分120分)
一、細(xì)心填一填:本大題共10小題,每小題2分,共20分.請將答案填寫在題中的橫線上.
1.的相反數(shù)是 .
2.計(jì)算: .
3.光的速度約為
4.分解因式: .
5.“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件(用“必然”、“不可能”、“不確定”填空).
6.如圖,直線是線段
的垂直平分線,若
點(diǎn)的坐標(biāo)是
,則
點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
7.如圖,在中,
,
分別是邊
的中點(diǎn),
,則
.
8.如圖,在中,弦
平行于弦
,若
,則
度.
9.如圖,將
繞點(diǎn)
逆時針方向旋轉(zhuǎn)
,則旋轉(zhuǎn)后
點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
10.觀察下列各等式:,
,
,
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算: (
為正整數(shù)).
二、精心選一選:本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請將正確答案前的字母填入題后的括號內(nèi).每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分.
11.下列計(jì)算中,正確的是( )
A. B.
C.
D.
12.用下列同一種圖形,不能密鋪的是( )
A.三角形 B.正五邊形 C.四邊形 D.正六邊形
13.小明將兩個全等且有一個角為
的直角三角形拼成
如圖所示的圖形,其中兩條較長直角邊在同一直線上,
則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
14.已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是
,則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B.
C.
D.
15.某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下表,那么該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1600,1500,1500 B.2000,1000,1000
C.1600,1500,1000 D.2000,1500,1000
月工資(元)
3000
2000
1000
人數(shù)(人)
1
4
5
16.由若干個小立方塊搭成的幾何體的三視圖
如圖所示,則該幾何體中小立方塊的個數(shù)是( 。
A.4 B.5
C.6 D.7
17.在一個不透明的袋子中裝有2個紅球,3個白球,它們除顏色外其余均相同,隨機(jī)從中摸出一球,記錄下顏色后將它放回袋子中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一球,則兩次都摸到紅球的概率是( 。
A. B.
C.
D.
18.已知:如圖,
是
的角平分線,且
,則
與
的面積之比為( 。
A. B.
C. D.
三、解答題:本大題共8小題,滿分76分.
19.計(jì)算下列各題(本題滿分11分,第(1)題5分,第(2)題6分)
(1)
(2)
20.(本題滿分8分)
如圖,圖(1)是某中學(xué)九年級(一)班全體學(xué)生對三種蔬菜的喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖.
解答下列問題:
(1)九年級(一)班總?cè)藬?shù)為 人;
(2)哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最高?并求出該頻率;
(3)請根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖(2)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,請你為食堂的進(jìn)貨提出一條合理化的建議.
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21.(本題滿分8分)
如圖所示,四邊形
是平行四邊形,
分別在
的延長線上,且
,連接
分別交
于點(diǎn)
.
(1)觀察圖中有幾對全等三角形,并把它們寫出來;
(2)請你選擇(1)中的其中一對全等三角形給予證明.
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聰明的你如果還有時間,請?jiān)谏蠄D中連接,你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形.請?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對與(1)不同的全等三角形(不用證明).你將可以獲得獎勵分,每寫正確一對全等三角形獎勵1分,共2分(加分后全卷得分不超過120分).
1. ,2. .
22.(本題滿分8分)
我市某初中舉行“八榮八恥”知識搶答賽,總共50道搶答題.搶答規(guī)定:搶答對1題得3分,搶答錯1題扣1分,不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽,只搶答了其中的20道題,要使最后得分不少于50分,問小軍至少要答對幾道題?
23.(本題滿分9分)
如圖所示,是
的直徑,
是弦,
.
(1)求證:與
相切;
(2)若是
的垂直平分線,垂足為
,
,
,求
的長.
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24.(本題滿分10分)
如圖所示,圖(1)是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計(jì)示意圖,拱高為,5根支柱
之間的距離均為
,將拋物線放在圖(2)所示的直角坐標(biāo)系中.
(1)直接寫出圖(2)中點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求圖(2)中拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求圖(1)中支柱的長度.
25.(本題滿分10分)
如圖所示,在一筆直的公路的同一旁有兩個新開發(fā)區(qū)
,已知
千米,直線
與公路
的夾角
,新開發(fā)區(qū)
到公路
的距離
千米.
(1)求新開發(fā)區(qū)到公路
的距離;
(2)現(xiàn)要在
上某點(diǎn)
處向新開發(fā)區(qū)
修兩條公路
,使點(diǎn)
到新開發(fā)區(qū)
的距離之和最短.請你用尺規(guī)作圖在圖中找出點(diǎn)
的位置(不用證明,不寫作法,保留作圖痕跡),并求出此時
的值.
26.(本題滿分12分)
如圖,已知直線的函數(shù)表達(dá)式為
,且
與
軸,
軸分別交于
兩點(diǎn),動點(diǎn)
從
點(diǎn)開始在線段
上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)
移動,同時動點(diǎn)
從
點(diǎn)開始在線段
上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)
移動,設(shè)點(diǎn)
移動的時間為
秒.
(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)為何值時,
與
相似?
(3)求出(2)中當(dāng)
與
相似時,線段
所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
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