2006年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試試卷(課標(biāo)卷)
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.的倒數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
2.2005年末我國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到億美元,
億用科學(xué)記數(shù)法表示(保留3個(gè)有效數(shù)字)是( 。
A. B.
C.
D.
3.在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè),除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在
和
,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是( 。
A. B.
C.
D.
4.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過
,
兩點(diǎn),則
的解集是( 。
A. B.
C. D.
5.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,那么,組成這個(gè)幾何體的小正方體有( )
A.塊 B.
塊 C.
塊 D.
塊
6.如圖,一塊含有角的直角三角板
,在水平桌面上繞點(diǎn)
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到
的位置.若
的長(zhǎng)為
,那么頂點(diǎn)
從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為( 。
A.
B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共27分)
7.函數(shù)中,自變量
的取值范圍是____________.
8.寫出一個(gè)圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式____________.
9.在“手拉手活動(dòng)”中,小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學(xué),現(xiàn)已存款元,他計(jì)劃今后每月存款
元,
個(gè)月后存款總數(shù)是____________元.
10.如圖,點(diǎn),
,
是
上的三點(diǎn),若
,則
的度數(shù)為____________.
11.如圖,
,
是兩個(gè)村莊,分別位于一個(gè)湖的南、北兩端
和
的正東方向上,且
位于
的北偏東
方向上,
,則
____________
.
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12.已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸和
軸相交于點(diǎn)
,則
的值為____________.
13.要拼出和圖1中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為
的大菱形(如圖2所示),需要圖1中的菱形的個(gè)數(shù)為____________.
14.如圖,在
中,
,
,
是
邊的中點(diǎn),
是
邊上一動(dòng)點(diǎn),則
的最小值是____________.
15.如圖,把矩形紙片
放入平面直角坐標(biāo)系中,使
,
分別落在
軸,
軸上,連結(jié)
,將紙片
沿
折疊,使點(diǎn)
落在點(diǎn)
的位置.若
,
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)為____________.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)
16.(8分)計(jì)算:.
17.(9分)如圖,梯形
中,
,
,
為底邊
的中點(diǎn),且
.試判斷
的形狀,并給出證明.
18.(9分)一枚均勻的正方體骰子,六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字,
,
,
,
,
,連續(xù)拋擲兩次,朝上的數(shù)字分別是
,
.若把
,
作為點(diǎn)
的橫、縱坐標(biāo),那么點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上的概率是多少?
19.(9分)某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表:
員工人數(shù)
月工資(元)
(1)分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)你認(rèn)為用(1)中計(jì)算出的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;
(3)請(qǐng)畫出一種你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù).
20.(9分)如圖,線段,點(diǎn)
是線段
上一點(diǎn),
,
分別是線段
,
的中點(diǎn),小明據(jù)此很輕松地求得
.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到
的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)
在
所在的直線外時(shí),原有的結(jié)論“
”是否仍然成立?請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由.
21.(10分)甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出元之后,超出部分按原價(jià)
折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出
元之后,超出部分按原價(jià)
折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物
元(
).
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;
(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠?說明你的理由.
22.(10分)如圖,在中,
,
,
.
是
邊上一點(diǎn),直線
于
,交
于
,
交直線
于
.設(shè)
.
(1)當(dāng)
取何值時(shí),四邊形
是菱形?請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)取何值時(shí),四邊形
的面積等于
?
23.(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交
軸,
軸于
,
兩點(diǎn).
(1)求,
兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)是直線
上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),
始終和
軸相切,和直線
相交于
,
兩點(diǎn)(點(diǎn)
的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)
的橫坐標(biāo)).設(shè)
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,試用含有
的代數(shù)式表示
點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)
在線段
上,求
為何值時(shí),
為等腰三角形.
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