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天津市漢沽一中2008~2009屆第五次月考試卷學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

數(shù)學(xué)文科   學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

命題學(xué)校:漢沽一中   命題教師:楊樹森學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

考試時(shí)間:2009年1月9日上午9:00一11:30    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷(選擇題)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

  注意事項(xiàng):學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用4B或5B鉛筆準(zhǔn)確涂寫在  答題卡上,同時(shí)將第II卷答卷密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    2.第1卷每小題選出答案后,用4B或5B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,  如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題:本大題共 10 小題;每小題 5 分,滿分 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將答案填入答題卡中。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1.已知集合,則集合=(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.{}                                      B.{}          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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C.{}                                D. {}學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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2. 要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)形狀相同的球中,采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析,則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為(。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  A.5個(gè)        B.10個(gè)    C.20個(gè)         D.45個(gè)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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3. “”是“A=30º”的(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A. 充分而不必要條件               B. 必要而不充分條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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C. 充分必要條件                   D. 既不充分也不必要條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(      )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.              B.            C.         D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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5. 一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.異面           B. 相交             C. 平行             D. 不確定學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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6. 極坐標(biāo)方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的兩個(gè)圓的圓心距是(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  A.2                    B.            C. 1               D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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7. 設(shè)向量的長(zhǎng)度分別為4和3,夾角為60°,則|+|的值為(     )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  A.37                  B.13              C.             D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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8. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為(   )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.             B.            C.              D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)9.面積為S的△ABC,D是BC的中點(diǎn),向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為  (       )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.          B.        C.    D. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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10. 給出下面的程序框圖,那么,輸出的數(shù)是(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  A.2450             B. 2550         學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  C. 5050             D. 4900學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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第Ⅱ卷(非選擇題  共100分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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二、填空題:本大題共有4小題,每小題5分,滿分20分。把答案直接填在相應(yīng)的橫線上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.函數(shù)的定義域是              ,單調(diào)遞減區(qū)間是________________________.   學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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12.若雙曲線的漸近線方程為,它的一個(gè)焦點(diǎn)是,則雙曲線的方程是__________. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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13.函數(shù)的最小正周期T=__________。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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14.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為           ,切線的斜率為        . 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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三、解答題(本大題共6小題,共80分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

15.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,前項(xiàng)和為,,學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)求證:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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16.(本小題滿分12分)將、兩枚骰子各拋擲一次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問(wèn):學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)共有多少種不同的結(jié)果?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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17、(本小題滿分14分)已知,,學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)若,求的解集;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)求的周期及增區(qū)間.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.(本小題滿分14分)如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求證:;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)求證:;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(3)求面與面所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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19.(本小題滿分14分)若函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求函數(shù)的解析式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)若函數(shù)有3個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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20.(本小題滿分14分)

  如圖,過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

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 (1)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ,證明

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(2)設(shè)直線AB的方程是x―2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線,求圓C的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

天津市漢沽一中2008~2009屆第五次月考試卷

試題詳情

 

一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

D

C

D

B

A

二、填空題:

11.  (-∞,0)∪(2,+∞),   (2,+∞)  (第一空3分,第二空2分)

12.         13.  π     14.  (1,e), e (第一空3分,第二空2分)

三、解答題(共80分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

15、解:(1)等差數(shù)列,公差

       

                        ………………………………………………………4分

(2)         ………………………………………………………6分

       

…………………8分

                  ……………………………10分

           

.            ………………………………………………………12分

16、解:(1)共有種結(jié)果;      ………………………………………………………4分

(2)共有12種結(jié)果;             ………………………………………………………8分

(3).                 ………………………………………………………12分

 

 

17、解:(1),    

     ………………………………………………………2分

   ………………………………………………………4分

      ………………………………………………………6分

   或  

 或

*所求解集為  ………………………………………8分

(2)

            …………………………………………………………………10分

的增區(qū)間為

   ………………………………………………………12分

         

原函數(shù)增區(qū)間為     ………………………………………14分

 

18、(1)證明:連結(jié)交于點(diǎn),再連結(jié)………………………………………………1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com), 又

四邊形是平行四邊形,…………… 3分

   ……………………………… 4分

 

(2)證明:底面是菱形,   ………… 5分

   又

   ,      ………………………………………………6分

           ………………………………………………8分

(3)延長(zhǎng)交于點(diǎn)                ………………………………………………9分

的中點(diǎn)且是菱形

      ……………………………………………………10分

由三垂線定理可知    

為所求角        …………………………………………………………12分

在菱形中,       

           …………………………………………………………14分

19、解:         …………………………………………………………2分

(1)由題意:  ……………………………………………………4分

         解得            …………………………………………………………6分

      所求解析式為

(2)由(1)可得:

           令,得……………………………………………8分

    當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

單調(diào)遞增ㄊ

單調(diào)遞減ㄋ

單調(diào)遞增ㄊ

因此,當(dāng)時(shí),有極大值…………………9分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 當(dāng)時(shí),有極小值…………………10分

函數(shù)的圖象大致如圖:……13分                               y=k

由圖可知:………………………14分

 

 

20、解(Ⅰ)依題意,可設(shè)直線AB的方程為,

代入拋物線方程得: …………… ①       …………………2分

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x1,y1)、(x2,y2),則x1、x2是方程①的兩根.

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以

由點(diǎn)P(0,m)分有向線段所成的比為

 得, 即…………………4分

又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的以稱點(diǎn),

故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,--m),從而

          =

                =

               =

               =

               =0,

     所以…………………………………………………………………………7分

 (Ⅱ) 由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(6,9)、(--4,4).

     由,

  所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為.……………………………………………9分

 設(shè)圓C的方程是,

 則  ……………………………………………………11分

  解之得  ………………………………………13分

    所以圓C的方程是.………………………………………………14分

 

 

 

 


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