2009屆福建省龍巖一中高三第五次月考
數(shù)學(xué)理科
(考試時(shí)間:120分鐘 滿(mǎn)分:150分)
命題人:張建梅 張?jiān)? 審題人:張?jiān)?/p>
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)
1. 函數(shù)的定義域是(*****)
A. B.
C.
D.
2. 一個(gè)幾何體的三視圖都是直角三角形,尺寸如圖所示,則它的體積是(*****)
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A. 6 B
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖
3. 已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且
成等比數(shù)列,則
為(*****)
A.-2
B.-
4.函數(shù)的最小正周期為(*****)
A.1
B. D.
5. 已知,則△ABC一定是(*****)
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
6.若是兩條不同的直線(xiàn),
是三個(gè)不同的平面,則下列命題中的真命題是(*****)
A.若,則
B.若
,
,則
C.若,
,則
D.若
,
,
,則
7.等差數(shù)列中,
,
,則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于(*****)
A.160 B.
8.若不等式的解集為非空集合,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是(*****)
A.
B.
C.
D.
9.已知, 則
(*****)
A.
B.
C.
D.
10.已知函數(shù)
的圖象如圖(1)所示,在下列四個(gè)圖象中,函數(shù)
的大致圖象為(*****)
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11.等差數(shù)列{}的首項(xiàng)
=-5,它的前11項(xiàng)的平均值為5,若從中抽去一項(xiàng),余下10項(xiàng)的平均值為
,則抽去的項(xiàng)為(*****)
A.
B.
C.
D.
12.已知函數(shù),正實(shí)數(shù)
、
、
成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿(mǎn)足
,若實(shí)數(shù)
是方程
的一個(gè)解,那么下列不等式中不可能成立的是(***)
A. B.
C.
D.
二、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)
13.若,則
***** .
14. 若的展開(kāi)式中,只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為*****
.(用數(shù)字作答)
15.有兩個(gè)等差數(shù)列,它們的前
項(xiàng)和分別為
和
,若
則
***** .
16. 我市某旅行社組團(tuán)參加香山文化一日游,預(yù)測(cè)每天游客人數(shù)在至
人之間,游客人數(shù)
(人)與游客的消費(fèi)總額
(元)之間近似地滿(mǎn)足關(guān)系:
.那么游客的人均消費(fèi)額最高為***** 元.
三、解答題(共6題,共74分)
17.( 本題滿(mǎn)分12分)
△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且.
(Ⅰ)求角A的大; (Ⅱ)若,求△ABC的面積.
18.(本題滿(mǎn)分12分,共3小題,任選其中2題作答,每小題6分)
(Ⅰ) 在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0)、B(1,1)、C(0,2),求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積.這里M=
N=
(Ⅱ) 已知x,y,z均為正數(shù).求證:
(Ⅲ) 過(guò)點(diǎn)P(-3,0)且傾斜角為30°的直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).求
線(xiàn)段AB的長(zhǎng).
19.(本題滿(mǎn)分12分)
有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子,紅色骰子有兩個(gè)面是8,四個(gè)面是2,藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7,三個(gè)面是1,兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次,所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝.
(Ⅰ) 分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望;
(Ⅱ)求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少?
20.(本題滿(mǎn)分12分)
如圖, PA⊥平面ABCD,ABCD為正方形, PA=AD=2,E、F、G分別是線(xiàn)段PA、PD、CD的中點(diǎn).
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