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天津市河西區(qū)2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一）

數(shù)學(xué)試卷（文科）

第I卷（選擇題  共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案的標(biāo)號(hào)字母填在下面的對(duì)應(yīng)題目處。）

1．已知全集，集合，，則等于

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      A．            B．（0，2）

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      C．              D．

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2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

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      A．            B．

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      C．          D．

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3．兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若兩人的平均成績分別是，則下列結(jié)論正確的是

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      A．比成績穩(wěn)定         B．比成績穩(wěn)定

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      C．比成績穩(wěn)定         D．比成績穩(wěn)定

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4．圓的圓心到直線的距離是

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      A．                  B．

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      C．                D．

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5．為了得到函數(shù)的圖象只需將函數(shù)的圖象

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      A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度      B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

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      C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度      D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

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6．若函數(shù)的定義域和值域都是，則成立的充要條件是

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      A．         B．有無窮多個(gè)，使得

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      C．         D．中不存在使得

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7．已知是等腰三角形，，則等于

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      A．-8             B．

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      C．8                 D．

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8．若滿足約束條件，則的最小值是

      A．-1                 B．0

      C．2                  D．8

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9．已知函數(shù)滿足，則的最小值是

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      A．2                B．

      C．3                D．4

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10．已知是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，又是函數(shù)的零點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

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      A．         B．

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      C．         D．

 

 

 

第Ⅱ卷（非選擇題   共100分）

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。）

高考資源網(wǎng)(www.njljs.cn)11．在中，分別是角的對(duì)邊，已知，

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    ，則。

 

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12．以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物

    線方程是___________________。

 

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13．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是_____________。

 

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14．已知一個(gè)實(shí)心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖都是

    半徑為3的圓，將8個(gè)這樣的幾何體熔成一個(gè)實(shí)心的球，則

    該球的表面積為____________________。

 

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15．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知

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    ，圓的半徑為4，則圓心到的

    距離為_______________。

 

 

 

 

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16．已知函數(shù)，若，則的值是_____________。

 

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三、解答題（本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（本小題滿分12分）

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    已知

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    （I）求和的值；

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    （Ⅱ）求的值

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

    一個(gè)口袋裝有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，的6個(gè)球，從中任取3個(gè)球

    （I）求3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率；

    （Ⅱ）求3個(gè)球中至少有1個(gè)編號(hào)為3的概率。

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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    如圖：已知長方體的底面是邊長為4的正方形，高為的中點(diǎn)，交于

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     （I）求證：；

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     （Ⅱ）求證：；

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     （Ⅲ）求三棱錐的體積

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分14分）

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     已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)，

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    （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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    （Ⅱ）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分14分）

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    已知在等比數(shù)列中，且，又?jǐn)?shù)列滿足

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    （I）求的通項(xiàng)公式；

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    （Ⅱ）求的前幾項(xiàng)和；

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

D

B

D

A

B

B

A

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．；    12．；     13．；    14．    15．    16．1

三、解答題（本大題共6小題，共76分，以下各題為累計(jì)得分，其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分）

17．解（I）由題意得即

又

（Ⅱ）

于是

又又

又

18．解：（I）任取3個(gè)球的基本情況有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)

(1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2

,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種，

 其中最大編號(hào)為4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），

（3，3，4）共6種，所以3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率為

（Ⅱ）3個(gè)球中有1個(gè)編號(hào)為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，

3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，

4，5）共12種

有2個(gè)編號(hào)為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種

所以3個(gè)球中至少有個(gè)編號(hào)為3的概率是

19．解：（I）是長方體，平面，又面，

又是正方形。，又，面

（Ⅱ）

（Ⅲ）連結(jié)有

又有上知，

由題意得

于是可得上的高為6

20．解：（I）‘

又令，得

①若，則當(dāng)或時(shí)。當(dāng)時(shí)，

在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，

②若則當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，

在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，故

在內(nèi)是增函數(shù)。

由題意得  解得

當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。

由題意得 解得

綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為

（21）解：（1）設(shè)的公比為，由題意有

解得或（舍）

（Ⅱ），是以2為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列

（Ⅲ）顯然

又當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，故當(dāng)或時(shí)

22．解：（I）由題意知故

又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為。

于是方程為

由得線段的中點(diǎn)為（2，-1），從而的橫坐標(biāo)為4，

故橢圓的方程為

（Ⅱ）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為代入并

整理得

由得又不合題意。

或

設(shè)點(diǎn)則

由①知

直線方程為

令得將代入

整理得

再將代入計(jì)算得

直線與軸相交于定點(diǎn)（1，0）

 

 

 

 

 


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