安徽省巢湖市2009屆高三第二次教學質量檢測
數(shù)學(理科)試題
命題人: 廬江二中 孫大志 柘皋中學 孫 平 巢湖四中 胡善俊
參考公式:
1.球的表面積公式,其中
表示球的半徑.
2.球的體積公式,其中
表示球的半徑.
3.柱體的體積公式 ,其中
表示柱體的底面積,
表示柱體的高.
4.錐體的體積公式 ,其中
表示錐體的底面積,
表示錐體的高.
5. 線性回歸方程中的的計算公式
.
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,
1.設集合,則
為
A. B.
C.
D.
2. 等差數(shù)列的前
項和為
,若
,則
A.1004
B.2008
C.2009 D.2010
3. 函數(shù)的最小正周期為
,且其圖像向右平移
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)
的圖象
A.關于點對稱 B.關于直線
對稱
C.關于點對稱 D.關于直線
對稱
4. 已知為直線,
為平面,則下列命題中真命題的是
A. B.
若
,則
C. D.
5.已知雙曲線以坐標原點為頂點,以曲線
的頂點為焦點的拋物線與曲線
漸近線的一個交點坐標為(4,4),則雙曲線
的離心率為
A.
.
C.
D.
6. 下列結論:
①是
周期為
的必要條件;
②;
③“,使得
”是假命題,則
;
④某校在巢湖市第一次教學質量檢測中的數(shù)學成績服從正態(tài)分布
,則
.
其中正確的是
A. ②③ B.③④ C. ①②③ D. ①②③④
7.已知向量,
則
的最小值為
A. 1
B. C.
D.
8. 某廠一月份、二月份、三月份、四月份的利潤分別為2、4、4、6(單位:萬元),用線性回歸分析估計該廠五月份的利潤為
A.6.5萬元 B.7萬元 C.7.5萬元 D. 8萬元
9. 下圖是把二進制的數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖,則判斷框內應填入的條件是
A.
B.
C.
D.
10.關于的不等式
的解集為
,則實數(shù)
的取值范圍為
A B.
C.
D.
11.已知集合,集合
,若向區(qū)域
內投一點
,則點
落在區(qū)域
內的概率為
A. B.
C.
D.
12. 已知函數(shù)的定義域為
導函數(shù)為
,則滿足
的實數(shù)
的取值范圍為
A. B.
C.
D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.
13.已知直線的極坐標方程為
,圓
的參數(shù)方程為
,若以原點為極點,
軸非負半軸為極軸,則直線被圓截得的弦長為
.
14. 如圖是甲乙兩同學在高三的5次月考成績的莖葉圖,
甲 乙
根據(jù)莖葉圖對甲乙兩人的考試成績作比較,請你寫出
5 7
兩個統(tǒng)計結論: 8 6 1 8 0 2 6 7
① ; 5 9 0
② .
15. 二項式展開式中,前三項系數(shù)依次組成等差數(shù)列,則展開式中的常數(shù)項等于_
_.
16.一個球的表面積為,則它的內接圓柱的體積的最大值是 .
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分12分)
已知向量,設
(Ⅰ)求函數(shù) 在
上的零點;
(Ⅱ)設的內角
的對邊分別為
,已知
,求邊
的值.
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