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昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測

理科數(shù)學試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁. 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題 ，共60分）

注意事項：

1．  答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答案無效。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                         球的表面積公式

6ec8aac122bd4f6e                        6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨立，那么                        其中R表示球的半徑

6ec8aac122bd4f6e                       球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么              6ec8aac122bd4f6e

n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率                其中R表示球的半徑

6ec8aac122bd4f6e                   

 

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

（1）函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e     （B）6ec8aac122bd4f6e      （C）6ec8aac122bd4f6e     （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（2）若復數(shù)高考資源網(wǎng)( www.njljs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。滿足6ec8aac122bd4f6e，則在復平面內高考資源網(wǎng)( www.njljs.cn)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。所對應的點在

（A）第一象限      （B）第二象限     （C）第三象限     （D）第四象限

試題詳情

（3）函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e           （B）6ec8aac122bd4f6e            （C）6ec8aac122bd4f6e         （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（4）焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上，中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為6ec8aac122bd4f6e，若該橢圓的離心率為6ec8aac122bd4f6e，則橢圓的方程是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e   （B）6ec8aac122bd4f6e   （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e（5）若把汽車的行駛路程6ec8aac122bd4f6e看作時間6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)，下圖是函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的圖像，則在6ec8aac122bd4f6e上汽車的行駛過程為

（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

 

試題詳情

（6）若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e          （B）6ec8aac122bd4f6e          （C）6ec8aac122bd4f6e          （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（7）在公差不為零的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列.若6ec8aac122bd4f6e是數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和，則6ec8aac122bd4f6e是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e          （B）6ec8aac122bd4f6e            （C）6ec8aac122bd4f6e           （D）6ec8aac122bd4f6e

（8）2名醫(yī)生和4名護士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進行“健康普查”活動，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護士的不同分配方案共有

（A）6種        （B）8種          （C）12種         （D）24種

試題詳情

（9）若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e存在反函數(shù)，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e     （B）6ec8aac122bd4f6e       （C）6ec8aac122bd4f6e      （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（10）在正6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e邊上的高，6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中點.若將6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e翻折成直二面角6ec8aac122bd4f6e，則異面直線6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e所成角的大小為              

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e     （B）6ec8aac122bd4f6e              （C）6ec8aac122bd4f6e          （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（11）已知點6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是坐標原點，6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e上的一點，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e           （B）6ec8aac122bd4f6e          （C）6ec8aac122bd4f6e         （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（12）若6ec8aac122bd4f6e是實數(shù)，則關于6ec8aac122bd4f6e的方程組6ec8aac122bd4f6e有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e （B）6ec8aac122bd4f6e  （C） 6ec8aac122bd4f6e  （D）6ec8aac122bd4f6e

機密★啟用前    【考試時間：5月5日　　　15:00～17:00】

昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測

理科數(shù)學試卷

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項：

第Ⅱ卷共3頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

 

試題詳情

二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。

（13）拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點坐標為           .

試題詳情

（14）已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的側棱長與底面邊長都相等，6ec8aac122bd4f6e在底面6ec8aac122bd4f6e的射影是

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e的中點，則6ec8aac122bd4f6e與側面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值等于         .

（15）某實驗室至少需某種化學藥品10 kg，現(xiàn)在市場上該藥品有兩種包裝，一種是每袋

3 kg，價格為12元；另一種是每袋2 kg，價格為10元.但由于儲存的因素，每一

種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費最少為      元.

（16）觀察以下等式

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

… …

     寫出一個等式，使之既包含以上四式、又具有一般性質.這個等式是：

 

                                                                  .

 

（17）（本小題10分）

試題詳情

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別是角6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的對邊，且6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

（Ⅰ）求角6ec8aac122bd4f6e的大��；

試題詳情

    （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e的面積是6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18）（本小題12分）

試題詳情

如圖，四棱錐6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是正方形，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

（Ⅰ）證明：平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（Ⅱ）設6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點，求二面角6ec8aac122bd4f6e的大�。�

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

            

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（19）（本小題12分）

試題詳情

某工廠新開發(fā)的一種產(chǎn)品有6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響.若恰有一項技術指標達標的概率為6ec8aac122bd4f6e，至少有一項技術指標達標的概率為6ec8aac122bd4f6e．檢驗規(guī)定兩項技術指標都達標的新產(chǎn)品為合格品.

試題詳情

（Ⅰ）求一件新產(chǎn)品經(jīng)過檢測為合格品的概率6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）工廠規(guī)定：若每生產(chǎn)一件合格的新產(chǎn)品，該工人將獲得獎金100元；若生產(chǎn)一件不合格的新產(chǎn)品，該工人將被罰款50元．該工人一個月能生產(chǎn)新產(chǎn)品20件，求該工人一個月獲得獎金的數(shù)學期望．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（20）（本小題12分）

試題詳情

已知雙曲線焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上、中心在坐標原點6ec8aac122bd4f6e，左、右焦點分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為雙曲線右支上一點，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

試題詳情

（Ⅱ）設6ec8aac122bd4f6e,過6ec8aac122bd4f6e的直線6ec8aac122bd4f6e與雙曲線的兩漸近線分別交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e 同向，6ec8aac122bd4f6e的面積為6ec8aac122bd4f6e．若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范圍．

 

 

 

 

（21）（本小題12分）

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

（Ⅰ）當6ec8aac122bd4f6e時，若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值；

試題詳情

（Ⅱ）設函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像關于原點6ec8aac122bd4f6e對稱，在點6ec8aac122bd4f6e處的切線為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像交于另一點6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e軸上的射影分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(22)（本小題12分）

試題詳情

已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

(Ⅲ) 設6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和，證明：6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測

試題詳情

 

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

（1）B       （2）A        （3）B      （4）A     （5）C       （6）D

（7）A       （8）C        （9）B      （10）A    （11）D      （12）B

 

二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

（13）6ec8aac122bd4f6e      （14）6ec8aac122bd4f6e      （15）6ec8aac122bd4f6e     

（16）6ec8aac122bd4f6e

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

（17）（本小題滿分10分）

（Ⅰ）解法一：由正弦定理得6ec8aac122bd4f6e.

故      6ec8aac122bd4f6e，

又      6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e，

即      6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e.

因為    6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e，

      又      6ec8aac122bd4f6e為三角形的內角，

所以    6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………5分

解法二：由余弦定理得  6ec8aac122bd4f6e.

      將上式代入6ec8aac122bd4f6e    整理得6ec8aac122bd4f6e．

      故      6ec8aac122bd4f6e，  

又      6ec8aac122bd4f6e為三角形內角，

所以    6ec8aac122bd4f6e．                    ………………………5分

（Ⅱ）解：因為6ec8aac122bd4f6e．

故      6ec8aac122bd4f6e，

由已知  6ec8aac122bd4f6e得

6ec8aac122bd4f6e 

又因為  6ec8aac122bd4f6e.

得      6ec8aac122bd4f6e，

所以    6ec8aac122bd4f6e，

解得    6ec8aac122bd4f6e.    ………………………………………………10分

 

6ec8aac122bd4f6e（18）（本小題滿分12分）

 

（Ⅰ）證明：

             ∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

             ∴6ec8aac122bd4f6e．

             又∵底面6ec8aac122bd4f6e是正方形，

       ∴6ec8aac122bd4f6e．

             又∵6ec8aac122bd4f6e，

       ∴6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

       又∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

       ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………………6分

（Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標系6ec8aac122bd4f6e．

設6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e∵6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．

        設6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量．

6ec8aac122bd4f6e則由6ec8aac122bd4f6e 可求得6ec8aac122bd4f6e.

由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量，

且6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.

∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． ………………………………………12分

  解法二：

6ec8aac122bd4f6e         設6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.

設6ec8aac122bd4f6e，連接6ec8aac122bd4f6e，過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，

連結6ec8aac122bd4f6e，由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e在面6ec8aac122bd4f6e上的射影為6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．

故6ec8aac122bd4f6e為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

∴6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e.

即二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． …………………………………12分

 

（19）（本小題滿分12分）

（Ⅰ）解：設6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩項技術指標達標的概率分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．

由題意得：6ec8aac122bd4f6e               …………2分

∴6ec8aac122bd4f6e．

即一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為6ec8aac122bd4f6e.             …………6分

（Ⅱ）設該工人一個月生產(chǎn)的20件新產(chǎn)品中合格品有6ec8aac122bd4f6e件，獲得獎金6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e．        ………………8分

6ec8aac122bd4f6e～6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,               ………………10分

6ec8aac122bd4f6e．

即該工人一個月獲得獎金的數(shù)學期望是800元．      ………………12分

（20）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e及勾股定理得6ec8aac122bd4f6e，

由雙曲線定義得 6ec8aac122bd4f6e．

則6ec8aac122bd4f6e．                ………………………………………5分

（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，故雙曲線的兩漸近線方程為6ec8aac122bd4f6e．

因為6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e， 且6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e同向，故設6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e．

可得6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e軸的交點為6ec8aac122bd4f6e．

設6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e；由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e．

故6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

從而6ec8aac122bd4f6e．

故6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.  …………………………12分

（21）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e．

又因為函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，

  6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立，等價于

  6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立.

又6ec8aac122bd4f6e，

故當且僅當6ec8aac122bd4f6e時取等號，而6ec8aac122bd4f6e，

  6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e．         ………………………………………6分

（Ⅱ）由已知得：函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為奇函數(shù)，

  6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e，  ………………………………7分

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e切點為6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，

則切線6ec8aac122bd4f6e的方程為：6ec8aac122bd4f6e   ……………………8分

由6ec8aac122bd4f6e，

得6ec8aac122bd4f6e.

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，由題意知，6ec8aac122bd4f6e

從而6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………………………12分

（22）（本小題滿分12分）

（Ⅰ）解: 由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.               …………………………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）歸納得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e， ………………………4分

用數(shù)學歸納法證明:

①當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e成立.

②假設6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e成立，

那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

所以當6ec8aac122bd4f6e時，等式也成立.

由①、②得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e對一切6ec8aac122bd4f6e成立.  ……………8分

（Ⅲ）證明: 設6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)．

故6ec8aac122bd4f6e．

即6ec8aac122bd4f6e．

因為6ec8aac122bd4f6e，

故6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.…………12分

 

 

 

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