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重慶南開中學(xué)

2007級高三年級11月份月考

數(shù)學(xué)（文）試題

YCY

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知同向的單位向量為                                                                （    ）

試題詳情

       A．            B．          C．             D．

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2．已知                             （    ）

試題詳情

       A．                             B．

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       C．                                              D．[0，1]

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3．已知點(diǎn)P分有向線段                             （    ）

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       A．－4                    B．4                        C．                      D．

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4．已知=                                  （    ）

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       A．              B．                   C．                      D．

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5．在等差數(shù)列中，已知S3=9，S9=54，則的通項(xiàng)為                            （    ）

試題詳情

       A．       B．             C．         D．

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6．的值是                                                                                      （    ）

試題詳情

       A．             B．           C．              D．

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7．給定兩個(gè)向量的值等于                （    ）

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       A．－3                    B．                      C．3                        D．

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8．已知函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)?nbsp;                         （    ）

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       A．            B．                  C．              D．

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9．若                                       （    ）

試題詳情

       A．                    B．                     C．                    D．

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10．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象作下列變換，其中正確的變換是                                                    （    ）

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       A．先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來的再按向量（）平移

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       B．先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來的再按向量（）平移

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       C．先按向量（）平移，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來的

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       D．先按向量（）平移，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來的

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11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）（其中）

試題詳情

       A．                          B．

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       C．                          D．

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12．已知的非等腰三角形，且，則關(guān)于x的二次方程的根的個(gè)數(shù)敘述正確的是                                                            （    ）

       A．無實(shí)根               B．有兩相等實(shí)根     C．有兩不等實(shí)根     D．無法確定

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。

13．等比數(shù)列             。

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14．若向量的夾角為30°，          。

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        試題詳情
        

        16．在中，則下列不等式中正確的序
        號為           
。（將你認(rèn)為正確的都填上）
        

        試題詳情
        

               ①       ②      ③   ④
        

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        三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
        17．（13分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量
        

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           （1）求
        

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           （2）若求實(shí)數(shù)k的值
         
        

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        18．（13分）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，b+c=5且b<c
        求：b，c及sin C
         
        

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        19．（12分）已知函數(shù)
        

        試題詳情
        

           （1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；
        

        試題詳情
        

           （2）若的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值。
         
        

        試題詳情
        

        20．（12分）已知等差數(shù)列
        

        試題詳情
        

           （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
        

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           （2）設(shè)
        

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           （3）設(shè)是否存在整數(shù)m，使得對于任意恒成立，若存在，求m的最大值，若不存在，說明理由
        

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        21．（12分）某港口水的深度y（米）是時(shí)間，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
        T（時(shí)）
        0
        3
        6
        9
        12
        15
        18
        21
        24
        y（米）
        

        試題詳情
        

        10.0
        

        試題詳情
        

        13.0
        

        試題詳情
        

        9.9
        

        試題詳情
        

        7.0
        

        試題詳情
        

        10.0
        

        試題詳情
        

        13.0
        

        試題詳情
        

        10.1
        

        試題詳情
        

        7.0
        

        試題詳情
        

        10.0
        

        試題詳情
        

        經(jīng)長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。
        

        試題詳情
        

           （Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式；
        

        試題詳情
        

           （Ⅱ）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需下碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）。
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        22．（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意的，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)<0
        

        試題詳情
        

           （1）判斷的單調(diào)性和奇偶性
        

        試題詳情
        

           （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，使不等式對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由。
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

         
        一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC
        二、填空題
        13．5   
        14．2
        15．
        16．①②④
        17．解：（1）
           （2）
          
          
        18．解：
        又
        19．解：（1）
        當(dāng)
        即時(shí)，為增函數(shù)
           （2）當(dāng)時(shí)，
        ，
        當(dāng)時(shí)，
        即
        又
        20．解（1）已知等差數(shù)列
           （2）當(dāng)
           （3）由題意，
         
        是一個(gè)單調(diào)增數(shù)列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。
        21．解：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12
        振幅A=3    b=10
           （Ⅱ）由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5（米）
        解得，
        在同一天內(nèi)，取k=0或1
        或
        ∴該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港，下午17時(shí)出港，在港口內(nèi)最多停留16個(gè)小時(shí)
        22．解：
           （1）令
        在R上任取
           （2）要使
               
        法2：
        
				
	



        
	







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